基于表观属性的毛竹轴向抗压强度预测模型研究

“原竹”是保留竹子原始性状的竹材利用方式[1]，在中国有着悠久的工程应用历史。竹子是生长速度最快的生物质材料，固碳效率为一般建筑用杉木的3.5倍[2]，使用原竹作为建筑材料可大幅降低结构全生命周期的碳排放量[3]，统计表明：原竹结构的建造能耗仅为木材的1/3、混凝土的1/8、钢材的1/50[4]。原竹不仅是可降解再生的天然材料，而且可媲美现代建筑材料的力学性能，具有轻质高强的特点。其抗拉强度与抗压强度分别是木材的2倍和1.5倍以上，顺纹抗拉强度是钢材的2～3倍[5]，号称“植物钢筋”。因此，原竹作为一种建筑材料，绿色环保且符合可持续发展的理念，值得进一步推广应用。

然而生物质材料易受外部条件影响，其生长形态及力学强度具有离散性，原竹本身的自然结构易造成宏观及细观尺度特征的连续梯度变化。竹材的宏观轮廓描述为：节间交错而具有尖削度的变截面薄壁圆锥筒。相较于宏观尺度，其细观差异主要体现在微米到毫米尺度上。原竹横截面的维管束面积分布规律为在靠近表面竹青侧的维管束排列紧密，而靠近内侧竹黄处排列松散[6-9]，致使竹材表现出功能梯度特性[10]。

含水率变化是影响原竹力学性能的另一个重要因素。竹纤维含水率饱和点为30%，当到达或超越纤维饱和点时，竹材力学性能将有显著下降[11]。因此评估原竹力学性能必须进行含水率修正，参考JGT 199—2007《建筑用竹材物理力学性能试验方法》[12]比较含水率为12%时的原竹轴压强度。

毛竹是国内产量最高、应用最广的竹种，也是竹结构中主要使用的竹材种类。目前针对原竹的基本力学性能，需依据相关技术标准进行大量采样试验，方能体现出生物质材料个体间的强度差异。由于试件方法缺乏便利性，破坏性的取样方式不利于竹材后续使用。因此针对原竹开展承载力无损评估研究，有较大的工程应用意义。

本研究以湖北咸宁产区毛竹作为对象，统计30根竹材的节间长度分布与外周长变化，并针对6组(A～F)竹材进行轴向抗压试验，毛竹试件表观属性及强度如表1所示。基于对原竹表观性质变化规律的认识，以非破坏式的外部量测方式，获得原竹材料力学强度，为工程用原竹材的力学性能评估提供依据。

1 试验方法

为了保证研究对象的可比性，试验用竹材均为同产区4年生毛竹，长度介于7 ～ 8 m，抗压试件采用相同条件养护，降低环境差异对试件含水率变化的影响。

1.1 外观量测手段

使用卷尺由竹材根部向端部量测，记录连续的节间长度与外周长。取下每节间中部2 cm高竹环进行全截面扫描，并用电子显微放大镜进行截面拍摄，此外，还选定一固定方向作为竹壁厚度及直径变化的方向对比基准。

1.2 数据获取方式

首先扫描竹环截面，通过图像处理软件PHOTOSHOP识别竹环内外轮廓(图1)，最后批量导入MATLAB获取竹环精确截面积、参考方向直径及壁厚数值。

对于维管束细观分析，首先采用电子显微放大镜拍摄，然后使用同样图像处理软件与MATLAB批量导入处理。由于界面上维管束区域颜色较深，色彩强度值低，经由局部最大类间方差方法(Otsu’s method)可获取最优色彩强度阈值，通过MATLAB可分辨维管束面积区域(图2)，并计算沿壁厚方向由内而外的分段维管束面积占比。

1.3 轴向抗压试验与含水率量测

参考ISO 22157—1∶2004 《竹材的物理和力学性质的确定》[13]进行抗压试验，获取同一根毛竹在不同取材高度的竹环试件轴向抗压强度，并将试验后的毛竹试件烘干，以获取毛竹含水率沿高度方向的变化规律。

2 试验结果与分析

2.1 表观参数试验

2.1.1 原竹节间长度与外周长

毛竹节间长度分布如图3a所示，每根毛竹的平均竹节数量为29节，最短节间仅有9.5 cm，最长达到44 cm，平均长度为27.1 cm。毛竹外周长分布如图3b所示，底部毛竹的外周长为41 cm，而端部为13 cm，平均外周长为29.3 cm。节间长度由底部向上增加，靠近根部的节间长度明显缩短而外周长增大，胸径(130 cm)以上的毛竹节间长度趋于稳定，约在20～25节处节间长度缓慢缩短而外周长则明显减少。本文统计的毛竹节间长度分布离散性较大，外周长分布则集中在25～35 cm区间；外周长变量在30根毛竹中具有代表性，能作为本文毛竹表观属性的分析指标。

2.1.2 毛竹截面与细观构造特性

毛竹截面并非正圆，越靠近根部畸变越严重，图4a所示截面上两个垂直方向直径长度差值。毛竹根部截面畸变较大，有长短轴明显差异；端部由于原竹叶柄造成竹青表面的沟槽而影响外直径的量测。现有技术标准都用圆型面积计算式评估原竹，与实际有较大出入；外周长虽无法反映个别截面的畸变程度，但与面积变化的相关性较好，使用指数拟合外周长与面积的关系式，能作为评估毛竹不同部位截面积大小的方法。

毛竹截面积拟合算式：

式中：A为毛竹截面积，cm2；P为毛竹外周长，cm。

2.1.3 毛竹截面维管束面积占比

竹材可视为天然的两相复合材料，如图2所示，原竹横截面维管束排列，由内而外，呈现出由稀疏到紧密的梯度分布。根据文献[14]的研究，原竹的截面强度主要由维管束提供，与周围基体细胞(薄壁细胞)有较大的力学强度差异，分析维管束面积占比可直接反映截面的力学强度。通过软件识别和计算，竹壁径向上的维管束占比变化为30%～50%(图5a)，外侧维管束排列密度高于内侧，该梯度分布有利于毛竹在自然环境风荷载引起的弯曲变形中不易弯折，这是因为竹壁外侧拉应力最大。而全截面的维管束面积占比约为20%～40%，如图5b虚线所示，随高度增加而提高，端部截面维管束密度是底部的2倍，但由于整体截面积变化(外周长变化)程度大于维管束面积占比变化，使得原竹维管束面积大小随高度增加而降低，如图5a实线所示，此差异最终影响不同试件取材部位的抗压强度。

毛竹截面维管束面积占比拟合算式：

式中：R为维管束面积占比；H为取材高度，cm。

2.1.4 毛竹含水率

毛竹内部水分从根部经由导管向上输送，靠近端部所需压力逐渐增大而含水率降低[15]，且随着竹材老化，为防止内部水分过分散失与外部感染入侵而形成干物质(Tyloses)，不断累积于维管束的导管中，减少水分向上输送的路径，致使原竹整体含水率随竹龄增加和高度增大而降低[16]。

经统计：6组试件含水率介于10%～30%，同一编号竹材的含水率具有明显起伏波动，其原因在于烘干的样本以抗压试验原式样进行，试件内部水分在非压坏开裂区受到较好保护，尽管在103 ℃的烘干环境放置一周，仍不能保证水分完全蒸发，但含水率整体趋势与文献[14]结果一致：底部含水率高于端部。由于烘干试验效率低且存在难以控制的试验因素，以指数拟合取材部位高度与含水率的关系，建立理想含水率分布规律，能获得一条下降曲线(图6a)，虽难以涵盖个别含水率的极端波动，但该拟合曲线对变化趋势有代表性，能作为抗压强度修正系数的计算参考。

毛竹含水率算式：

式中：M为含水率比值；H为取材高度，cm。

根据JGT 199—2007中的强度修正算式，代入试件A拟合含水率，计算得到竹环强度修正曲线(图6b)，可见，含水率在饱和点之内时，较低含水率所受到的抗压强度修正变化较小，而接近根部区域则因为较高含水率而使其修正后的抗压强度明显下降。

2.2 轴向抗压试验与含水率修正

原竹轴向抗压承载力主要由截面维管束面积控制，底部竹环维管束面积占比相较端部竹环小，但总面积大于端部而表现出较好的承载能力。由于维管束与基体细胞强度差异较大，研究毛竹承载力强度，以全截面的维管束面积作为评估依据有其物理意义。图7a为实测承载力随维管束面积的变化规律及其拟合曲线。该拟合中面积由外周长进行估算，乘上以取材部位高度所估计的维管束面积占比，两者(真实承载力与拟合维管束面积)拟合曲线的决定系数达0.95。将该拟合方式应用于预测试件B～F的承载力，亦能表现较好的吻合性，图7b中包含5组竹材承载力数值，其中拟合值能明确反映出不同试件原竹的强度差异。拟合式值对强度略有高估，可取80%～90%的承载力折减系数进行计算，以提供准确且较为保守的承载力估算。

毛竹承载力拟合式：

式中：C为承载力，kN；F为拟合维管束面积，cm2。

上述评估方式亦可用于毛竹强度估计，由于维管束面积计算中已引入全截面面积参数，原竹强度仅与维管束面积占比相关，利用维管束面积占比对强度进行拟合，即能获得较好的强度评估方式。

3 结束语

结合宏观与细观特性，提出了一种对毛竹承载力进行无损预测的方法。通过量测毛竹外周长及高度，可获得相应的截面积、维管束面积占比、含水率，进而推算承载力。主要结论如下：

1)毛竹外观特征变化具有规律性，节间长度变化的离散性高，受个别竹材影响较大，而毛竹的外周长数值分布稳定，能够作为参数分析指标。

2)毛竹受生长环境影响而有局部畸变，依靠单一直径或壁厚量测计算的面积值容易出现较大偏差，故提出了一种基于周长的毛竹截面积拟合算式。

3)维管束面积为毛竹环承载力的控制因素。竹壁径向上的维管束面积占比变化为30%～50%，外侧维管束排列密度高于内侧；全截面的维管束面积占比约为20% ～ 40%，随高度增加而提高。为此建立了基于取材高度的维管束面积占比估算式。

4)提出了基于维管束面积的承载力估算式，该式计算值与试验数据吻合较好。

5)由于竹材性能受到生长环境影响，研究范围、种类与试件采集数量有限，对于不同区域的不同种竹材必然存在拟合误差，但研究路径与方法具有普遍性。

6)分析中不考虑不同部位的竹纤维强度差异，仅以截面的维管束面积占比作为参考依据。真实原竹中不仅个别维管束有强度差异，竹纤维的纵向排列与局部弯折在简化分析中亦被排除。抗压试验的竹环高度取2 cm，能避免试件发生屈曲破坏而提早破坏，但竹结构工程中多使用高度为2 ～ 3 m以上原竹，故提供的承载力预估方法需进一步考虑试件长度的影响。

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