我国幅员辽阔，但是山地面积约占陆地面积的70%。随着我国基础设施建设的不断深入，不少工程场地已进入了崇山峻岭。在保护山区农田和耕地的要求下，一些项目只能建设在山前坡地或半山半冲沟区域，由此面临高填方地基地质条件。采用土工加筋进行填方地基及边坡处理，是减少占用土地资源的常用办法。在土体中铺设一定的土工筋材后，可以改善填方边坡的力学性能，减小坡体变形，进而增强边坡的稳定性。
土工加筋主要采用平铺土工格栅来进行边坡处理，称为普通加筋。包裹式加筋是在普通加筋的基础上发展起来的，通过延长加筋带一端，将延长部分折返过来包裹土层，上边继续覆盖土层。包裹式加筋比普通加筋多了一个包裹段，但其目前的设计方法仍与普通加筋的设计一样。实际上，加筋边坡的稳定性除了与边坡土层有关外，还受到加筋材料的种类、长度、横截面形状和布置间距等多因素影响，其力学特性十分复杂。
为使土工加筋能够更好地应用于工程实践，国内外学者通过试验和数值等手段对不同加筋方式下边坡的力学特性及稳定性开展了研究。试验方面，Bathurst等通过在3.4 m高的未加筋和普通加筋坡顶进行加载的大比尺模型试验，得到普通加筋时的承载能力为未加筋时的1.6～2.0倍的结论[1]。王志斌等通过大比尺模型试验，对比分析了斜坡地基上未加筋和土工格栅普通加筋填方路堤在坡顶荷载作用下的变形和破坏规律[2]。贾敏才等对50 m高的无面板包裹式加筋填土断面进行了现场试验，研究超高包裹式加筋土路堤的受力和变形规律[3]。大比尺模型试验和现场试验虽能更好地反映实际情况，但耗资较大，进行大量系统试验的难度也较大，且加筋土结构受力、变形规律更为复杂。因此，缩尺模型试验也常用于对加筋土结构承载能力和变形规律的研究[4-7]。数值计算方面，钱劲松等运用ANSYS有限元软件对软弱地基上土工格栅加筋路堤进行了三维有限元模拟，并对加筋效果进行分析[8]。杨涛等利用有限元法对软土地基上的拓宽路堤土工格栅加筋作用和效果进行了模拟分析[9]。邱艺文基于FLAC3D软件分析了高填方普通加筋边坡的稳定性，并对加筋效果进行了评估[10]。
然而，目前对于普通加筋和包裹式加筋对填方边坡稳定性影响的研究还不够深入，理论落后于工程实践。为此，结合某工程开展了不同加筋方式下填方地基边坡对比模型试验。在此基础上，利用ABAQUS有限元软件分析不同加筋方式对边坡变形特性和稳定性的影响。
1 模型试验
1.1 试验目的
浙江山区某500 kV变电站项目毗邻城镇规划区。为满足工程建设与周边环境相协调的目的，变电站周边护坡设计采用无面板包裹式加筋挡墙支护，如图1所示。挡墙后的填土为粉质黏土，采用人工与器械相结合的方法来夯实。填土边坡坡角约为60°，填方高度约为7 m。加筋材料采用型号为TGDG150的聚丙烯单向拉伸塑料土工格栅；在伸长率为2%时，其拉伸强度为42 kN/m；5%时，其拉伸强度为85 kN/m；极限拉伸强度为150 kN/m(伸长率为10%)；格栅的铺设长度为15 m。包裹式加筋挡墙充分利用了单向格栅的拉伸强度和填土自身的强度，坡面可做得高且陡，能有效减小占地面积。通过坡面播种适宜当地生长的植被，可迅速绿化墙面，且能延缓返包部分的土工格栅因日晒高老化。
图1 包裹式加筋挡墙
Fig.1 Wrapped reinforced retaining wall
变电站作为重要的电力设施，一旦填方地基发生失稳破坏，将影响到电网安全运行，因此有必要对加筋边坡的力学特性开展深入研究。
1.2 试验方案
通过模型试验手段来研究包裹式加筋边坡特性，并与未加筋的素土边坡、普通加筋边坡进行对比，探讨不同加筋方式对边坡力学特性和稳定性的影响。为此，设计了两组对比试验，如表1所示。模型试验以上述实际工程为背景，其尺寸根据1∶10的几何相似比进行缩尺。模拟边坡填土地基高度为0.4 m，填方边坡高度为0.7 m，边坡坡角为60°。根据变电站对填方地基承载力要求，坡顶荷载目标值为120 kPa，分4级荷载逐级施加，每级增量30 kPa。图2为普通加筋和包裹式加筋模型试验示意，其中，在坡顶和坡面对称轴上分别设置了3个百分表，分别用来测试坡顶竖向沉降和坡面侧向变形；具体位置及间距情况如图2所示。
表1 模型试验方案
Table 1 Model test program
试验分组加筋方式加筋布置第一组没有加筋普通加筋素土边坡分3层布置、间距0.2 m第二组普通加筋包裹加筋分3层布置、间距0.2 m分3层包裹、间距0.2 m
a—普通加筋； b—包裹式加筋。
图2 模型试验示意 m
Fig.2 Schematic diagram of model test
1.3 试验装置和材料
模型箱用致密木板结合三道增强围檩制作而成。在模型箱内部中间加上隔板并固定，将模型箱内部分成大小均等的两个区间，每个区间的内部净尺寸均为长×宽×高=1.2 m×0.6 m×1.2 m。
加载系统由液压千斤顶、反力架、加载板和压力传感器组成。加载板为圆形，其半径为0.15 m。通过千斤顶在加载板上施加竖向荷载，荷载大小通过压力传感器监测数据进行控制。填土坡顶竖向沉降和边坡侧向位移用百分表进行监测，监测点均在中间线上，具体位置如图2所示。
模型试验填土取自该地山坡坡积土，为粉质黏土。土体密度为1.75 g/cm3，相对密度为2.70，含水率为20%；黏聚力为7.6 kPa，内摩擦角为21.1°。模型试验土工格栅选用型号为TGSG1515的聚丙烯双向土工格栅，其拉伸刚度为15 kN/m。土工格栅在土中采用满铺铺设，普通加筋和包裹式加筋的加筋位置及铺设情况如图2所示。
1.4 试验过程
对比试验的填土过程同步进行，以增强试验数据的可比性。填土的均匀性通过质量法来控制：首先基于试夯结果，预设模型边坡填土的密度为1.75 g/cm3；再根据需要填筑的尺寸来确定每次填土的质量；最后通过夯锤具将填料夯实到每层填土的目标尺寸。在不同位置处取3个试样测试土体的密度，其平均值为1.753 g/cm3，误差在3%以内。
以第二组对比试验为例介绍填土过程：先向模型箱中填筑0.4 m厚的土作为边坡地基。之后在距离短挡板0.2 m处开始起坡，边坡段每层填土的目标厚度分别为0.2，0.2，0.2，0.1 m，在每层填土之间铺设土工格栅，其中左幅采用土工格栅普通平铺加筋，右幅采用土工格栅包裹式加筋(图3a)。
填土完成后在边坡顶面安装加载系统，依次为加载板、千斤顶和压力传感器。加载板安置在边坡顶面的中心，加载板的圆心与边坡顶面的中心重合。安装完成后在监测点位置架设百分表，记录初始读数，然后开始加载，如图3b所示。
a—模型地基； b—加载。
图3 模型试验
Fig.3 The model tests
通过千斤顶逐级施加竖向荷载，分四次施加，每级荷载为30 kPa。每级荷载之间的时间间隔为180 min，依次间隔5，5，10，10，30，60，60 min记录一次荷载、时间、变形。
1.5 试验结果
试验过程中，记录了各级荷载作用下的坡顶沉降和坡面侧向位移。由图4、图5给出的不同加筋情况下的坡体变形随时间发展对比曲线可见：各级荷载施加时坡体变形均陡然增大，随后逐渐趋于平缓；施加第一、第二级荷载时，不同加筋方式下的坡体变形相差不大；当施加第三级荷载时，素土边坡与加筋边坡的位移差值增大；当施加第四级荷载时，普通加筋与包裹式加筋的位移差值开始变大；表明加筋效果随着坡体位移的增大而逐渐显现。
第四级荷载作用下，素土边坡各监测点位移迅速增大，监测点J2的竖向沉降由第三级荷载下的稳定值6.63 mm迅速增大到35.51 mm，监测点J5的侧向位移从3.55 mm增大到10.34 mm，此时的边坡已发生明显的鼓出，而加筋边坡则没有发生明显的鼓出。第四级荷载作用下，普通加筋边坡监测点J2和J5的稳定值分别为9.21，5.30 mm，包裹式加筋监测点J2和J5的稳定值分别为8.23，4.02 mm，变形的降幅都在10%以上。
2 模型试验数值模拟
2.1 计算模型的建立
采用ABAQUS有限元分析软件对模型试验进行数值模拟。数值模型尺寸及布筋方式与模型试验相同，如图6所示。
土体本构模型采用摩尔-库仑模型，采用相关联流动法则，即剪胀角取值与内摩擦角相等。土性参数及其取值如表2所示。其中，强度参数依据直剪试验获得；泊松比依据经验取值；压缩模量在压缩试验的基础之上结合模型试验测试结果反演得到。土工格栅采用线弹性模型，轴向拉伸刚度为15 kN/m，弹性模量为220 MPa，泊松比为0.2。土工格栅设置为不能承受压力，以模拟其实际受力状态。土工格栅与填土间的相互作用通过Constraints命令来模拟，土工格栅为Embedded region，填土为Host region。
a—坡顶竖向位移曲线； b—坡面水平位移曲线。
—30 kPa，未加筋; 
—30 kPa，普通加筋; 
—30 kPa，包裹加筋; 
—60 kPa，未加筋; 
—60 kPa，普通加筋;
—60 kPa，包裹加筋; 
—90 kPa，未加筋;
—90 kPa，普通加筋; 
—90 kPa，包裹加筋; 
—120 kPa，普通加筋; 
—120 kPa，包裹加筋。
图4 坡顶、坡面位移
Fig.4 The displacement curves on the top of the slope and grade surface
a—监测点J2的竖向沉降； b—监测点J5的侧向位移。
—未加筋; —普通加筋; —包裹式加筋。
图5 J2、J5测点位移
Fig.5 The displacement curves measured by J2 and J5
图6 模型试验有限元分析模型
Fig.6 Diagram for finite element method
表2 土体物理力学参数
Table 2 Physical and mechanical parameters of soils
密度ρ/(g·cm-3)压缩模量Es/MPa泊松比v黏聚力c/kPa内摩擦角φ/(°)1.7537.80.37.621.1
边界条件：约束挡板一侧及其相对一侧填土x方向位移，约束另外两侧填土y方向位移，填土底部约束三个方向上的位移。荷载条件：根据试验情况，在坡顶分级施加圆形均布荷载，荷载增量为30 kPa；接近边坡体极限荷载时，荷载增量为10 kPa。
2.2 数值模拟与测试结果对比
为了验证有限元分析的可靠性并反演土性参数，首先将有限元计算结果与模型试验结果进行对比。表3中给出了四个不同的验算工况。
表3 验证分析工况
Table 3 Calculation conditions for verification
荷载/ kPa未加筋普通加筋包裹式加筋90A-1B-1—120—B-2C-2
以图6中标示的中线为路径分别提取其竖向沉降和坡面段侧向位移；竖向沉降和侧向位移的对比结果见图7。可见，数值结果与模型试验测试结果较为吻合；当荷载较小时，普通加筋坡顶竖向沉降的最大值在均布荷载的中部，边坡侧向位移的最大值也在边坡中部，而当荷载较大时，坡顶竖向沉降的最大值则在均布荷载作用区域靠近边坡一侧，边坡侧向位移的最大值则在边坡的中上部。
a—竖向沉降； b—边坡侧向位移。
A-1实测值；
B-1实测值；
B-2实测值；
C-2实测值。
图7 数值结果与模型试验结果对比
Fig.7 Comparison between numerical results and monitoring results from model test
2.3 计算结果分析
在验证有限元模拟数值结果可靠的基础上，对边坡模型试验各工况开展进一步的有限元分析。从竖向沉降、侧向位移、极限承载力和塑性应变四个方面进行模拟分析。
2.3.1 竖向沉降
表4给出了分级荷载作用下坡顶沉降。在均布荷载90 kPa作用下，未加筋填土坡顶竖向沉降最大值为6.46 mm，普通加筋和包裹式加筋分别为5.38,5.27 mm，竖向沉降最大值分别减小了1.08,1.19 mm，降幅分别为16.7%、18.4%。当荷载为120 kPa时，素土边坡沉降大于35 mm；普通加筋和包裹式加筋的填土坡顶竖向沉降最大值分别为9.72，9.10 mm，后者相比于前者减小了0.62 mm，降幅为6.4%。
表4 不同工况坡顶沉降最大值
Table 4 Settlements on the top of the slope under different conditions mm
加筋方式不同竖向荷载下的沉降30 kPa60 kPa90 kPa120 kPa未加筋 2.143.526.46>35普通加筋2.133.405.389.72包裹加筋2.133.385.279.10
2.3.2 侧向位移
根据计算，对于素土边坡，当荷载从90 kPa增大到100 kPa时，侧向位移最大值由5.85 mm增大到8.60 mm；当荷载增大到110 kPa时，侧向位移迅速增大到48 mm。侧向位移的骤变增加说明当荷载增大到100 kPa时，填土边坡即将发生失稳破坏，与试验中素土边坡在第四级荷载时发生鼓出破坏相吻合。图8给出了素土边坡在100 kPa荷载时的侧向位移云图。
图8 荷载100 kPa下素土边坡侧向位移云图 mm
Fig.8 Contour of lateral displacement
表5给出了不同加筋情况下边坡坡面侧向位移随荷载变化情况。由表5可知：未加筋边坡在荷载90 kPa作用下的侧向位移最大值为4.48 mm，而采用普通加筋和包裹式加筋分别为2.59，2.40 mm，与未加筋边坡相比,侧向位移最大值分别减小了1.89，2.08 mm，降幅分别为42.2%、46.4%。当荷载增大到120 kPa时，采用普通加筋和包裹式加筋的填土坡面侧向位移最大值分别为6.95，5.78 mm，两者的差值为1.17 mm，降幅为16.8%。
表5 数值计算得到的坡面侧向位移
Table 5 Lateral displacements by numerical method
加筋方式不同竖向荷载下的侧向位移/mm30 kPa60 kPa90 kPa120 kPa未加筋 306090120普通加筋1.201.772.596.95包裹加筋1.161.642.405.78
2.3.3 极限承载力与塑性区的发展
当侧向位移或沉降显著增大(该级荷载位移增量是上一级荷载位移增量的2倍)时，假设边坡达到破坏状态，定义变形显著增大的前一级荷载为极限荷载。表6所示为不同工况对应的极限荷载。可见，普通加筋和包裹式加筋的极限承载力分别是未加筋边坡的1.7和1.9倍，而包裹式加筋的极限承载力是普通加筋边坡的1.12倍。
表6 不同工况下的极限荷载
Table 6 Ultimate bearing capacities under different conditions kPa
工况未加筋普通加筋包裹加筋极限荷载100 170 190
图9给出了不同工况在极限荷载时的等效剪应力分布情况；图10给出了不同工况在极限荷载时的塑性应变云图。由图10可以明显看出：未加筋填土边坡在极限荷载作用下的塑性贯通区域已经形成，边坡即将发生失稳破坏。而采用普通加筋和包裹式加筋在极限荷载时的塑性区域均集中在坡顶，加筋对塑性区域产生了隔断效应，其破坏形式表现为坡顶承载力不足而导致的失稳破坏。
a—未加筋； b—普通加筋； c—包裹式加筋。
图9 不同工况极限荷载时的等效剪应力云图 kPa
Fig.9 Equivalent shear stress contours under different conditions
a—未加筋； b—普通加筋； c—包裹式加筋。
图10 不同工况极限荷载时的塑性应变云图
Fig.10 Plastic strain contours under different conditions
3 结束语
1)普通加筋和包裹式加筋均能提高填土边坡的稳定性。相比于素土边坡，普通加筋方式分别减小了坡体侧向位移和坡顶沉降42.2%和16.7%，包裹加筋分别减小了侧向位移和竖向沉降46.4%和18.4%。相比于普通加筋，包裹式加筋方式能使边坡侧向位移和坡顶沉降分别减小16.8%和6.4%。
2)加筋效应随荷载增大而显现；土工加筋会改变边坡的破坏形式；加筋对坡体塑性区的贯通产生阻断效应，由此增大边坡的稳定性。
3)相比于不加筋情况，普通加筋和包裹式加筋的极限荷载分别是未加筋的1.7和1.9倍；包裹式加筋的极限荷载是普通加筋情况的1.12倍。
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