悬吊煤斗质量调谐阻尼器对火电厂结构的减震性能研究<sup>*</sup>

2017年中国火电厂发电量占总发电量的70.5%，且未来长时间内火力发电都占中国电力工业的主导地位[1]。火电厂常采用的框排架结构体系存在质量、刚度不规则和不均匀等问题，地震作用时有较多的薄弱环节[2]，因此，十分必要在火电厂结构中应用消能减震技术。质量调频阻尼器(TMD)作为消能减震技术在超高层、高耸及大跨结构中广泛应用于风致振动控制，考虑地震作用的复杂性，其在地震控制方面的应用需做进一步研究[3-4]。文献[5]对TMD的最佳布置位置、最优频率以及参数灵敏度进行研究分析，为TMD结构应用于地震响应控制提供了依据。文献[6]研究显示TMD能够降低单自由度结构地震响应。文献[7]进行地震模拟振动台试验研究，证明TMD加层减震模型结构有明显的减震效果。不同于传统质量调频减震结构需附加额外质量到结构上，火电厂结构中煤斗质量通常可达总结构质量的10%左右[8]，能为TMD提供充足的质量比，且煤斗处于结构的较高位置，接近质量布置的最优位置[9-10]，因此形成以煤斗质量作为TMD质量单元的煤斗TMD火电厂结构，目前该技术构造方式包括悬吊式和支承式[11]。文献[12]对悬吊煤斗TMD结构进行弹塑性分析，表明其对减小火电厂结构的地震响应有显著效果。文献[13]研究表明悬吊式煤斗比支承式煤斗TMD效果明显，且减震率随频率比的变化而变化。文献[14]对煤斗TMD进行较为详尽的分析，表明煤斗TMD具有显著减震效果，但未涉及同时布置多个煤斗TMD的双向地震作用研究。

对布置多个煤斗的悬吊煤斗TMD火电厂结构进行参数优化设计，为考察该参数优化方案的合理性，建立有限元模型进行时程分析；为验证悬吊煤斗TMD结构优化后的减震效果，制作钢筋混凝土模型进行振动台试验分析。

1 多自由度下TMD参数优化

电厂常规结构是将煤斗与楼层固接，而煤斗TMD结构是将煤斗与楼层采用弹性元件和阻尼元件连接。将火电厂结构简化为n层结构模型，如图1所示，煤斗设置于k层, 结构在基底地震加速度

激励下系统动力方程为：

式中：M、K、C分别为结构质量、刚度和阻尼矩阵；md、kd、cd分别为煤斗的质量、弹簧刚度及阻尼；X为结构楼层相对于地面的位移向量，即

分别为结构楼层相对于地面的速度、加速度向量；xd为煤斗相对于结构第k层xk的相对位移；

分别为煤斗相对于结构第k层的相对速度和加速度；I为单位向量；Dk=[0…0 1 0…0]T为减震煤斗的位置向量，其中第k个元素为1，其他元素为0；FTMD为减震煤斗所提供的阻尼力。

将结构动力平衡方程进行振型分解，为得到结构第j阶振型，将X=φjqj代入式(1)，其中φj,qj分别为第j阶振型向量和振型广义坐标，左端乘

得：

式中：φjk为φj的第k个元素,其与煤斗布置位置对应;ζn为第n阶振型的阻尼比;ωn为第n阶振型的圆频率；Mn为结构第n层的质量。

则第1阶振型为：

不考虑高阶振型影响，用振型坐标代换式(1)中的

则可得：

在简谐激励下

其中令：

将式(5)代入式(3)、式(4)，可得：

式中：η1、ξ1、ω1分别为结构第1阶振型的振型参与系数、振型阻尼比以及振型圆周频率；ωd、ξd分别为煤斗TMD圆周频率和阻尼比。

得到结构位移响应的传递函数为：

假定地震波为平稳随机白噪声，地震波功率谱密度为S0，得到主结构位移响应方差：

假定ωd=λω1，λ定义为TMD系统频率比，以控制位移响应方差

最小为目标函数，确定λ、ξd，即：

实际工程中火电厂煤斗通常布置多个，假定多个煤斗在地震作用下同一时刻运动方向一致，依据上述目标函数对悬吊煤斗双向减震结构的水平纵向(X向)和横向(Y向)两方向分别独立地进行参数优化。首先要确定缩尺模型的无煤斗荷载结构的X、Y两方向的主控振型，然后分别试算两方向目标函数以确认两方向频率比和阻尼比，再由各方向最优频率比得出TMD减震装置频率，从而得出弹性元件刚度，由最优阻尼比求得阻尼，最后将X、Y两方向所得刚度和阻尼分别平均并联到每个煤斗X、Y两方向上。图2所示为一个方向参数优化的具体流程，X、Y两方向分别按照该流程进行参数优化。

2 有限元模拟

2.1 模型背景

某典型火电厂主厂房结构，设计基本加速度为0.2g，基本地震烈度为8度，场地类别Ⅱ类，设计地震分组为第二组，特征周期Tg=0.40 s，抗震设计等级为一级。截取该主厂房包含煤斗层的结构，如图3所示，方框圈出部分为截取部分的模型，为7层错层结构，第4层为煤斗层，对其进行1∶12缩尺，相似系数按相似理论确定，如表1所示，缩尺后模型尺寸如图4所示。包括结构质量，试验模型总质量为13 988 kg,其中第4层的4个煤斗总质量为2 000 kg,占结构总质量的14.3%。

2.2 悬吊煤斗TMD参数优化设计

依据上述方法进行参数优化，为获取无煤斗荷载结构两方向的主控振型，通过SAP 2000建立无煤斗结构有限元模型进行模态分析，选取模型第1阶振型和第2阶振型为两方向主控振型，两振型如图5所示，TMD最优设计参数如表2所示。

2.3 悬吊煤斗TMD结构有限元模型

通过SAP 2000有限元软件建立的悬吊煤斗TMD结构有限元模型如图6所示。其中原结构模型中煤斗质量以楼面荷载的形式附加到煤斗层，而悬吊煤斗TMD结构模型中以附加质量的结点来模拟煤斗质量，节点通过Link连接单元与主结构连接，通过对Link连接单元两方向分别赋予刚度系数和阻尼系数模拟悬吊煤斗TMD装置的频率条件和阻尼条件。

根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》要求选择地震动，包括两条天然波Saratoga-Aloha波(简称“Saratoga-A”)和Petrolia波以及一条人工波RGB波,两条天然波的相关信息见表3，地震时程记录和反应谱曲线如图7所示，可以看出两条自然波脉冲特征较RGB波更为明显，短时间达到峰值后趋于平缓，而RGB波大幅振动持续时间较长(约20 s)。模拟输入地震波时按表1相关比例系数调整。

通过分析悬吊煤斗TMD结构的单个方向在单向和双向地震作用下的减震效果，考察TMD两方向的耦合作用情况。将选取的3条地震波按单向和双向输入结构模型，其中单向输入是结构的X或Y单一方向输入地震波，双向输入是结构的X和Y方向同时输入地震波。本模拟对有限元模型进行设防烈度弹性时程分析，具体输入工况如表4所示。

2.4 有限元模拟结果

3组地震波设防水准单向和双向地震作用下，悬吊煤斗TMD结构X、Y两方向层间位移峰值减震率平均值如表5所示，各层层间位移峰值减震率如图8所示，可以得出：

1)悬吊煤斗TMD结构单个方向的减震效果与单向和双向地震作用下相差较小，即TMD两方向耦合作用较小，X向减震率差值比最大为0.4%，Y向减震率差值比最大为8.5%。

2)悬吊煤斗TMD结构对不同地震波的减震效果表现出离散性，整体减震效果良好。三组地震波双向地震作用下，X向位移峰值减震率平均值47.3%，Y向位移峰值减震率平均值34.1%。

3)结构层间位移峰值减震率表现出在煤斗层(第四层)以上有下降的趋势，其中，Saratoga-A波和RGB波尤其明显。

3 试验概况

3.1 TMD装置动力特性测试

悬吊煤斗TMD刚度由摆动吊杆和拉伸弹簧共同决定，通过设计吊杆长度和弹簧刚度满足频率比条件，阻尼由黏滞阻尼器提供，通过设计黏滞阻尼器阻尼系数实现阻尼比条件。为验证悬吊煤斗TMD参数及构造设计，截取试验模型单个煤斗结构制作钢筋混凝土模型，如图9所示。在振动台试验前进行煤斗TMD装置动力特性测试，试验采用人工激振的方式，给定煤斗初始位移使其做自由衰减运动，衰减曲线如图10所示，其中试验衰减曲线为试验测得，理论衰减曲线为所求最优设计参数条件下的衰减曲线，得出减震装置两方向频率及阻尼比如表6所示，试验测得频率和阻尼比与理论最优设计值接近，悬吊煤斗TMD装置整体设计合理。

3.2 振动台试验传感器布置及加载工况

振动台试验模型为钢筋混凝土结构，细石混凝土强度为C50，模型如图11所示。为验证多个悬吊煤斗在地震作用下运动方向的一致性，沿X、Y两方向对煤斗布置拉线位移计以获得煤斗沿两方向位移运动状态。为测量各层加速度，从二层起，在各楼层③轴和 width=15,height=15,dpi=110

轴相交处布置双向加速度传感器以测量各楼层沿X、Y方向的加速度，加速度传感器编号A-2～A-7；为测量各层层间位移，从二层起，在层间布置拉线位移计，X向拉线位移计编号为DX-2～DX-7，考虑到位移计拉线过长的不利影响，Y方向在①轴和③轴之间布置拉线位移计，Y向拉线位移计编号DY-2～DY-7。加速度传感器及拉线位移计布置位置如图12所示。为检测黏滞阻尼器在振动台试验中的工作状况，X、Y方向分别选取阻尼器连接力传感器和拉线位移计，基于测试结果给出阻尼器滞回曲线。

试验输入地震波时按表1相关比例系数调整。以验证悬吊煤斗TMD的减震效果为主要试验内容，设置了在多遇(0.07g)、设防(0.2g)以及罕遇(0.4g)地震作用下悬吊煤斗TMD结构和原结构的对比工况，其中为研究有、无阻尼对减震效果的影响，多遇地震作用下设置了有阻尼煤斗TMD、无阻尼煤斗TMD及无煤斗TMD三组对比工况，具体试验工况如表7所示。悬吊煤斗TMD结构和原结构通过悬吊或者固定煤斗质量来转换。

4 振动台试验结果

振动台试验所测结果主要为各楼层层间位移响应值和加速度响应值，分别求得两者的峰值减震率和均方根减震率，作为悬吊煤斗TMD结构减震效果的判断依据。

4.1 悬吊煤斗运动状态

通过沿煤斗两方向布置的拉线位移计获得煤斗沿两方向的位移运动，如图13所示为两煤斗在设防烈度地震下的位移时程曲线。可以看出：煤斗在不同地震波作用下位移运动状态表现不同，但同一地震波下两个煤斗同一时刻运动方向相同，与参数优化时假定一致。

4.2 三组地震波三水准地震作用下减震效果

三水准地震作用下，3组地震波悬吊煤斗TMD结构的减震率平均值如表8所示，其中X向位移减震率如图14所示,可以得出：

1)悬吊煤斗TMD结构对不同地震波的减震效果表现出离散性。

2)悬吊煤斗TMD结构位移减震效果明显，多遇地震下Y向各层层间位移峰值减震率平均值高达26.1%，Y向均方根减震率达32%，但随着地震作用水准的增高，X、Y两方向的峰值减震率和均方根减震率都有所下降，甚至在罕遇地震3组地震波作用下Y方向的各层层间位移峰值和均方根减震率平均值出现负值，但其中RGB波各层层间位移峰值减震率平均值为16%，仍表现出较好的减震水平，X方向罕遇地震3组地震波各层层间位移峰值和均方根减震率平均值也表现较好。

3)悬吊煤斗TMD结构在多遇地震作用下对加速度有一定减震效果，X、Y向峰值减震率分别为6.0%和12.7%，随着地震作用水准的提高，X、Y两方向的加速度峰值减震率和均方根减震率都有所下降，甚至出现负控制现象，但在实际工程结构设计中往往更考虑结构层间位移的影响。

4)悬吊煤斗TMD结构显示出峰值减震率和均方根减震率在煤斗层(第四层)以上有下降的趋势，Petrolia波三水准下都较为明显。

如图15所示为悬吊煤斗TMD结构在Saratoga-A波作用下X方向结构的第3层层间位移减震效果。可以看出：悬吊煤斗TMD结构减震作用的滞后特点显著，在峰值处减震效果明显；地震作用开始时，TMD减震装置未产生相对结构的位移，未发挥减震作用，随后产生相对位移，减震作用发挥，通常相对位移幅度越大，减震装置提供的阻尼比越大，耗能能力越好。已有研究结果表明适当增大阻尼比可以提高结构减震率。

4.3 多遇地震有阻尼和无阻尼TMD结构减震

多遇地震作用下，3组地震波有阻尼和无阻尼悬吊煤斗TMD结构的位移及加速度减震率平均值如表9所示，其中两种减震结构Y向位移减震率对比如图16所示，可以得出：

1)有阻尼和无阻尼悬吊煤斗TMD结构都有显著位移减震效果，且有阻尼较无阻尼层间位移峰值和均方根减震率有提高，两方向位移峰值减震率平均提高19%，两方向均方根减震率平均提高33%。

2)多遇地震作用下，有阻尼悬吊煤斗TMD对结构加速度有一定控制效果，其X、Y两方向的加速度峰值和均方根的减震率明显优于无阻尼TMD结构的。

3)有阻尼悬吊煤斗TMD结构较无阻尼结构有更好的稳定性，在3组地震波三水准地震作用下，共得到的楼层位移减震率的72个结果中，仅有个别楼层出现放大现象，无阻尼结构两方向层间位移峰值和均方根的减震率分别出现7处和4处楼层放大现象，而有阻尼结构两方向层间位移峰值和均方根的减震率分别仅出现2处和1处楼层放大现象。

4)有阻尼和无阻尼悬吊煤斗TMD结构峰值减震率和均方根减震率都显示出在煤斗层(第4层)以上有下降的趋势，其中，Saratoga-A波、Petrolia波表现明显。

4.4 阻尼器荷载-位移曲线

阻尼器各工况的滞回曲线如图17所示，其中试验值曲线的位移和力值皆为振动台试验测得，理论值曲线的位移与振动台位移保持一致，力值为该位移求导测得的速度与最优阻尼系数的乘积，可以得出：

1)试验中黏滞阻尼器荷载-位移滞回曲线并非理论的椭圆形，阻尼器提供了一部分刚度，但刚度较小，对TMD减震装置频率影响较小。

2)三水准地震作用下，X方向阻尼器试验值与理论值更接近，有更好的减震效果，以设防烈度地震为例，X方向各层层间位移峰值减震率的平均值为24.8%，明显优于Y方向的8.0%。

3)随着地震水准的增加黏滞阻尼器幅值增大，阻尼力增大，滞回曲线越饱满，耗能能力增强。

5 结束语

通过对悬吊煤斗TMD火电厂结构缩尺模型的有限元模拟以及振动台试验分析研究，得出如下结论：

1)地震作用下，悬吊煤斗TMD的多个煤斗同一时刻运动方向一致，TMD两方向耦合作用较小，即悬吊煤斗结构可基于TMD理论对结构的X、Y两方向分别独立地进行参数优化。

2)悬吊煤斗TMD结构对不同水准作用下结构位移控制效果显著，对多遇地震作用下加速度也有良好控制效果，且有阻尼悬吊煤斗TMD结构的位移和加速度减震效果优于无阻尼TMD结构。

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