混凝土材料由于原材料丰富，使用方便，抗压强度高，造价低等优点在土木工程领域得到了广泛使用。但是普通混凝土也有抗拉强度低，延性和韧性差等缺点[1]，影响结构的正常使用和耐久性。因此，新型超高韧性工程水泥基复合材料(ECC)应运而生[2-3]。ECC由于具有优越的抗裂性、超高延性和韧性等优点，已经成功应用于建筑、桥梁、隧道、道路、大坝输水渡槽等工程结构中[4-5]。
抗压性能是ECC力学性能的重要方面，国内外诸多学者对聚乙烯醇纤维(PVA)-ECC的抗压性能及本构关系展开了研究。徐世烺等对273个PVA-ECC进行了单轴受压试验，提出了PVA-ECC的受压应力-应变关系全曲线模型[6]；胡春红等讨论了龄期、纤维类型对PVA-ECC受压性能的影响[7]；梁济丰等通过试验研究发现PVA纤维掺量的增加对混凝土抗压强度的影响不大[8]。Cavdar对不同温度下的纤维增强水泥基复合材料进行了试验，发现掺入纤维可以提升水泥基材料的高温力学性能[9]。Zhou等通过单轴抗压试验研究提出了ECC受压本构模型[10]。
虽然诸多国内外学者对ECC的受压性能进行研究，但研究仍很有限，且对ECC的受压应力-应变关系模型并未得到统一结论。因此，本文对PVA-ECC(简称“ECC”)的单轴受压本构关系进行试验和理论研究，分析了不同的PVA纤维掺量、水胶比对ECC棱柱体抗压性能的影响规律，并基于对试验测得的ECC受压应力-应变全曲线特征的分析，提出ECC受压应力-应变关系模型。
1 试验研究
1.1 试验方案设计
试验原材料有普通硅酸盐水泥、粉煤灰、微硅粉、细沙、聚羧酸高效减水剂及可饮用的自来水、REC15型PVA纤维，PVA的具体性能指标见表1。
表1 PVA纤维性能指标
Table 1 Performance index of PVA fiber
直径/μm长度/mm抗拉强度/MPa弹性模量/GPa断裂延伸率/%密度/(g·cm-3)40121560416.51.3
试验考虑PVA纤维掺量、水胶比的影响，ECC试件分为6组，每组对应一种配合比，每种配合比均制作6个相同的试件。试验采用尺寸为100 mm×100 mm×200 mm的棱柱体试件。基于其中50%的试件确定其峰值荷载，并得到应力-应变全曲线，通过其余的试件测定棱柱体试件的弹性模量和泊松比。各组试件配合比主要参数如表2所示。
表2 ECC配合比设计
Table 2 Mix proportion design of ECC
试件编号PVA体积掺量/%水胶比砂胶比CA00.00.280.1CA12.00.280.1CA21.50.280.1CA31.00.280.1CB12.00.250.1CB22.00.240.1
试件的制作过程为：首先用电子称称量好所需的材料的质量；再将水泥、砂、粉煤灰、微硅粉倒入搅拌桶中并干拌均匀；随后向桶中缓慢加入水和减水剂并低速搅拌120 s；之后将PVA纤维沿着搅拌桶边缘缓慢加入搅拌桶中，待PVA全部加入桶中后再搅拌180 s直至纤维均匀分布；最后将浆体浇筑成型，并在温度为(20±2)℃、湿度为95%以上的标准养护条件下养护24 h后，方可拆模。ECC试件拆模后在标准养护条件下养护28 d后进行试验。
1.2 试验现象分析
未掺加PVA纤维的水泥基体试件(CA0)从开始加载到达到峰值荷载之前均未出现明显征兆。当CA0试件达到极限荷载时，试件表面形成一条贯穿的斜向裂缝，发生脆性破坏。破坏形态见图1。
图1 水泥砂浆基体试件破坏形态
Fig.1 Failure mode of cement mortar matrix specimen
掺加纤维的试件(CA1～CA3和CB1、CB2)从开始加载到峰值荷载30%以下时没有出现裂缝；当加载至峰值荷载的30%～50%时，ECC表面出现第一条细小裂缝，继续加载，ECC表面不断出现新的细小裂缝，且原有裂缝不断发展，并向两端延伸；当荷载增加至极限荷载时，试件表面多处开裂，且裂缝迅速变宽，多条裂缝之间相互连接形成贯通斜向裂缝；随后试件承载力开始降低，当荷载降低至峰值荷载的30%左右时，试件表面裂缝宽达1 cm，之后停止加载。典型的ECC棱柱体破坏形态如图2所示。
图2 CA1试件破坏形态
Fig.2 Failure mode of specimen CA1
1.3 试验结果分析
通过试验得到各组ECC试件的试验数据如表3所示(表中数据均取每组试验数据平均值)。
由表3可见：ECC泊松比与PVA纤维体积掺量、水胶比和ECC的轴心抗压强度的大小基本无关，且ECC棱柱体泊松比平均值为0.27。这与文献[11]中立方体结构的泊松比0.26接近。
表3 试验结果
Table 3 Test results
组号抗压强度/MPa峰值应变/%弹性模量/GPa泊松比CA032.610.2213.370.20CA132.270.4514.290.26CA233.750.5114.770.28CA333.300.5414.590.27CB137.340.5015.220.27CB238.680.4316.180.27
根据表3，相比于没有掺加纤维的CA0试件，纤维含量为1%和1.5%时，ECC试件抗压强度分别提高了2%、3.4%；纤维掺量为2.0%时，ECC试件抗压强度降低了1.0%。由此说明：当PVA纤维掺量较小时，ECC抗压强度随PVA纤维掺量的增加而增大；当PVA纤维掺量过多时，反而会降低ECC抗压强度。但总体来说，PVA纤维掺量的变化对ECC抗压强度影响不大。文献[12]也得到了相同的结论。
根据表3，对比CA1、CB1和CB2三组试件的试验结果，可以发现ECC抗压强度随着水胶比的减小而增大，与文献[13]中得到的结论相同。
对比表3中所有ECC试件的试验结果，发现ECC棱柱体弹性模量随其抗压强度提高而逐渐增大。文献[14]也得到了相同的结论。
2 ECC受压应力-应变曲线分析
图3为基于试验结果得到的各组ECC棱柱体受压应力-应变曲线。可知，在应变为0.5%左右时，ECC棱柱体受压应力最大。当应力达到峰值应力后，随着应变的增加，应力下降较快，但当应力降到峰值应力的30%左右时，随着应变的增加，应力下降缓慢，具有一定的残余强度，即在水泥基砂浆基体中加入PVA纤维可以使其受压极限应变显著提高。
a—CA1；b—CA2；c—CA3；d—CB1；e—CB2。
图3 ECC试件实测受压应力-应变全曲线
Fig.3 Complete stress-strain curve of ECC specimens under compression
本文采用分段函数描述ECC受压应力-应变曲线。将应力、应变用无量纲表示，如式(1)所示。
(1)
式中：σu为峰值应力；εu为与σu对应的应变。
图4 典型ECC受压应力-应变全曲线
Fig.4 Typical complete stress-strain curve of ECC under compression
通过式(1)得到无量纲化典型ECC受压应力-应变曲线如图4所示。基于图4中ECC受压应力-应变曲线的特征，可分为以下四个阶段：
第一阶段为弹性阶段(OA)，在该阶段外荷载主要由水泥砂浆基体承担，PVA纤维发挥作用很小，应力与应变呈线性关系。
第二阶段为裂缝稳定扩展阶段，即从比例极限到峰值点的曲线段AB。随着应力的增大，应变的增加速率不断增大，在此阶段ECC内部裂缝缓慢扩展延伸裂，表面出现多条细小裂缝，由于PVA纤维开始发挥桥联作用，裂缝稳定地扩展延伸。
第三阶段为裂缝不稳定发展阶段，即从峰值点B到下降段拐点C之间的凸曲线段BC。当应力至峰值后，荷载快速下降，相应的裂缝快速地扩展变宽，由于纤维的桥联作用，ECC裂而不碎。
第四阶段是破坏阶段，即下降段反弯点C与下降段曲率最大点D之间的凹曲线段CD。在该阶段ECC内部的纤维逐渐被拔出或拉断，表面的裂缝也相互贯通变宽，最后在表面出现一条贯通斜裂缝。
第五阶段是残余应力阶段，即D点之后曲线接近水平线，进入残余应力阶段。在该阶段裂缝宽度仍不断增加，但由于纤维的桥联作用，ECC棱柱体裂而不碎，仍能作为整体承担残余荷载。
3 受压应力-应变关系模型研究
3.1 应力-应变曲线特征
ECC棱柱体受压应力-应变曲线的几何特征可以描述如下：
1)x=0,y=0；
2)0≤x≤1.0，且
时，
为一常量；
3)x=1时，
4)坐标xC(≥1.0)处，
即下降段曲线有一拐点；
5)坐标xD(≥xC)处，为下降段曲线上曲率最大点；
6)当x→∞时，
7)全部曲线x≥0，0≤y≤1.0。
3.2 应力-应变关系模型提出
根据ECC受压应力-应变全曲线特征，可将曲线分为上升段和下降段分别进行分析。上升段：从开始加载到比例极限点，应力-应变曲线斜率为弹性模量，并保持不变；超过比例极限点后，曲线斜率逐渐降低，本文采用六次多项式对上升段曲线进行拟合，如式(2)所示。
y=b+ax+cx5+dx6
(2)
式中：a、b、c、d均为待定常数。
根据ECC受压应力-应变曲线几何特征1)和3)，经计算可得式(2)中，b=0、c=6-5a、d=4a-5，所以，上升段曲线函数表达式如式(3)所示。
y=ax+(6-5a)x5+(4a-3)x6
(3)
根据式(3)，对每组试件中典型试验曲线进行拟合，拟合曲线与试验曲线对比如图5所示。
a—CA1-3上升段；b—CA2-3上升段；c—CA3-3上升段；d—CB1-3上升段；e—CB2-3上升段。
为试验数值；——为拟合曲线。
图5 上升段拟合曲线与试验曲线对比
Fig.5 Comparisons between fitting curves of ascending stage and test curves
根据ECC受压应力-应变曲线特征，下降段函数表达式如式(4)所示：
(4)
式(4)符合3.1节所述的3)～7)项ECC棱柱体受压应力-应变曲线几何特征。根据式(4)，对每组试件中典型试验曲线进行分析，分析结果如图6所示。
a—CA1-3下降段；b—CA2-3下降段；c—CA3-3下降段；d—CB1-3下降段；e—CB2-3下降段。
为试验数值；——为拟合曲线。
图6 下降段拟合曲线与试验曲线对比
Fig.6 Comparisons between fitting curves of descending stage and test curves
根据式(3)、式(4)，采用最小二乘法对试验数据进行分析，可得到式(3)、式(4)中待定常数值(见表4)。根据表4，由于各组a、k值相差不大，因此取各试件a、k的平均值作为待定常数a、k的值，即a=1.10，k=1.15。因此可以得到ECC受压应力-应变关系模型如式(5)所示。
σ=
(5)
表4 待定常数a、k的拟合结果
Table 4 Fitting results of undetermined constants a and k
试件编号aa的相关系数kk的相关系数CA1-20.890.9911.150.920CA1-31.040.9901.150.990CA2-20.950.9861.140.992CA2-31.170.9801.180.941CA3-21.040.9911.180.982CA3-31.150.9871.170.994CB1-11.120.9731.140.941CB1-31.180.9941.090.964CB2-10.970.9891.170.931CB2-30.930.9891.210.950平均值1.10—1.15—
3.3 受压应力-应变关系模型验证
本文进行了以下的试验，用来验证ECC受压应力-应变关系模型的适用性。试验各组试件的尺寸为100 mm×100 mm×200 mm，表5所示为配合比主要参数，每组配合比6个试件，用来测试每组试件的单轴受压应力-应变全曲线。
表5 验证试件配合比
Table 5 Mix proportion of validation test specimens
试件编号PVA体积掺量/%水胶比砂胶比YCA1Z2.00.280.1YCB1Z2.00.250.1
将YCA1Z、YCB1Z两组试件的受压应力-应变全曲线与按照3.2节提出的受压模型式(5)计算所得的应力-应变曲线进行对比，如图7所示。可以看出：YCA1Z、YCB1Z两组试件的应力-应变曲线的试验结果与本文所提模型吻合良好，相关系数分别为0.947、0.978。由此说明本文提出的ECC受压应力-应变关系模型能够较好地表征ECC单轴受压应力-应变关系特性。
a—YCA1Z；b—YCB1Z。
……试验曲线；——本构模型。
图7 验证试验与模型结果对比
Fig.7 Comparisons between the verification experimental results and the modeling results
4 结束语
本文通过ECC棱柱体受压试验，探究了PVA掺量、水胶比对ECC受压性能的影响以及ECC受压本构关系模型，得到的主要结论如下：
1)当PVA纤维掺量小于1.5%时，ECC的抗压强度随着纤维掺量的增加而略有增大；当纤维掺量大于1.5%小于2%时，ECC的抗压强度随着纤维掺量的增加略有降低。但PVA纤维掺量的变化对ECC抗压强度影响不大。
2)ECC棱柱体抗压强度随水胶比的降低而增加。ECC棱柱体弹性模量随着ECC抗压强度的提高而逐渐增大。
3)ECC的水胶比和PVA体积掺量对其泊松比影响不大，本文得到的ECC棱柱体泊松比平均值为0.27。
4)提出了ECC单轴受压应力-应变关系模型，并根据试验结果确定了模型参数，该模型与验证试验结果吻合良好，表明了该模型的准确性。
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