0 引 言
作为全预制桥梁的重要组成部分，节段预制拼装桥墩需要解决的关键技术问题是预制节段之间的连接方式。1971年首次应用于美国德克萨斯州的约翰肯尼迪堤道桥采用了后张预应力连接，之后北卡罗来纳州的Linn Cove高架桥，佛罗里达州的Seven Miles桥都采用了这种连接方式[1]。但由于普通钢筋在接缝处断开，使得桥墩耗能能力差，无法适用于高震区，且现场张拉预应力使得施工较为繁琐。随着普通钢筋机械连接技术的发展，采用灌浆套筒连接普通钢筋配合使用高强砂浆垫层的新型连接形式将节段式桥墩推入到崭新的发展阶段。2005年，美国佛罗里达州的Edison桥采用了这种连接形式，平均每天架设6个桥墩，显著地缩短了施工工期，提高了施工效率，成为美国预制拼装桥墩的示范性工程[2]。我国上海地区自2012年以来率先在S6、S7、S26、嘉闵高架北II段及北横通道之北虹路立交等一大批新建公路工程中也大规模地引入了该技术，现正在全国范围内大力推广[3]。
为了明确节段预制拼装桥墩的力学性能，国内外学者进行了广泛的研究，制作了盖梁-墩柱型[4]、墩柱-承台型[5-8]及盖梁-多柱墩-承台框架型[9]等试件进行了大量的试验。基于这些试验成果[10-12]，美国联邦公路管理局编写的《桥梁快速施工指南》[13]中规定：预制拼装桥墩构件可以与相应的整体现浇桥墩采用“等同”设计(emulative design)。然而，根据节段式梁的试验研究[14]发现：当外力作用在接缝附近时，破坏裂缝会沿着接缝处键齿接触面(干接缝)或接缝附近截面(环氧胶接缝)竖直向上开展，接缝附近箍筋应力较小，对接缝处的抗剪承载力贡献较小。随着荷载的增大，破坏裂缝迅速上升，受压区高度不断减小，最终接缝呈现出弯剪耦合的破坏特征，即剪力的存在削弱了接缝截面的弯曲承载力。尽管节段式桥墩的受力形式、截面特征、配筋及接缝构造均与梁颇为不同，但考虑到接缝处相邻节段之间混凝土的抗拉强度小于整体浇筑的混凝土抗拉强度，且桥墩弯矩最大的截面通常也是接缝截面。当裂缝沿着接缝集中开展时仍旧会发生弯剪耦合的破坏形态。尤其是当桥墩高度较小，墩身剪力较大时，这种影响更为明显，然而现有试验中，试件高度普遍较高[15-16]且大多为拟静力试验，很难得出类似的破坏形态。因此，为了系统地研究节段式桥墩接缝的破坏形态和承载能力，2018年，Li等[17]以嘉闵高架的标准桥墩为原型设计试验揭示了节段式桥墩接缝的压弯剪耦合破坏机理，但受试件数量所限，涉及的参数较少。因此，本研究首先以Li等的试验[17]为对象建立节段式桥墩受力性能的数值分析方法，再通过该方法对更多可能影响节段式桥墩接缝承载能力的因素进行全面的参数分析。
1 节段式桥墩试验概况
以Li等进行的节段式桥墩试验[17]作为数值分析对象，试件参数如表1所列，试件尺寸如图1所示。试验中，采用与实际墩柱一致的受力方式，将试件竖向安置，下部节段的固定底座通过4根地脚螺栓锚固在反力槽上。水平向通过作动器进行位移加载，竖向利用液压千斤顶进行随动恒力加载。
表1 节段式桥墩试件参数汇总[17]
Table 1 Parameters of the segmental bridge column specimens[17]
试件类型试件编号L/mm剪跨比λ接缝类型轴压力/kN普通钢筋配筋试件钢绞线配筋试件RC-16501.3RC-219503.3RC-326004.3RC-432505.3PC-119503.3PC-226004.3PC-332505.3灌浆套筒连接750后张预应力连接780
a—普通钢筋配筋试件；b—钢绞线配筋试件。
1—纵筋(φ18)；2—灌浆套筒；3—高强砂浆垫层；4—箍筋(φ8@130);5—箍筋(φ8@65);6—钢绞线(7φ5)；7—环氧树脂+剪力键；8—φ8纵筋(接缝处断开)。
图1 节段式桥墩试件尺寸[17]
Fig.1 Dimensions of the segmental bridge column specimens[17]
2 节段式桥墩的数值分析方法
在压弯剪耦合作用下，节段式桥墩受力性能的非线性不仅包括混凝土、高强砂浆、普通钢筋及预应力筋等材料的非线性，更来源于接缝的张开和滑移导致的高度几何非线性，此外套筒的模拟和预应力的施加也直接关系到模拟的效果。以下采用ABAQUS软件针对上述问题进行数值分析。
2.1 材料的本构关系
2.1.1 混凝土
节段预制拼装桥墩混凝土实测的立方体抗压强度为43 MPa，其拉压本构模型通过我国GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[18]提供的混凝土单轴拉压应力-应变关系得到，并采用ABAQUS中专门用于混凝土的损伤塑性模型(CDP模型)来模拟，如图2所示。
a—C40混凝土受压本构；b—C40混凝土受拉本构。
图2 C40混凝土损伤演化本构模型
Fig.2 Damage evolution constitutive model of C40 concrete
2.1.2 灌浆套筒
灌浆套筒用于连接普通钢筋，它的存在增大了桥墩节段的刚度。将套筒设为弹性模量为210 GPa的弹性材料，套筒的内外表面分别与灌浆料及桥墩混凝土之间采用Tie约束。此外，为了提高套筒段混凝土桥墩网格划分质量，根据面积相等的原则将套筒的圆形截面等效成正方形截面，从而使得套筒段混凝土桥墩均可划分成对称且规则的六面体网格。
2.1.3 高强砂浆
关于高强砂浆的本构关系目前还没有成熟的理论模型，因此借用C80混凝土的本构模型来建立灌浆料的本构模型，如图3所示。模型中，套筒内部灌浆料及上、下节段之间的砂浆垫层均为高强砂浆，套筒内部灌浆料的圆形截面根据面积相等的原则等效成正方形截面，高强砂浆垫层厚度取为10 mm。
a—高强砂浆受压本构；b—高强砂浆受拉本构。
图3 高强砂浆损伤演化本构模型
Fig.3 Damage evolution constitutive model of high-strength mortar
2.1.4 普通钢筋与预应力筋
根据材料拉伸试验结果，普通钢筋的本构关系采用双线性模型模拟，并采用整体Embedded约束类型将其自由度与相应位置的混凝土单元耦合，普通钢筋的弹性模量为200 GPa，纵筋及箍筋的屈服强度分别为446，378 MPa，极限强度分别为590，413 MPa。
预应力钢绞线的应力-应变关系采用三折线模拟。根据试验结果，钢绞线的弹性模量取197 GPa，理论屈服强度和极限强度分别为1 757，1 950 MPa，见图4。采用整体Embedded约束类型将预应力筋的自由度与相应位置的混凝土单元耦合。预应力筋中的初始预应力则采用降温的方式模拟，降温的数值根据实际预应力筋中的初始预应力值确定。
图4 预应力钢绞线本构模型
Fig.4 Constitutive model of prestressing tendon
2.2 接缝模拟
采用ABAQUS/Standard中面-面接触方式(Surface-to-Surface)模拟节段接缝，将高强砂浆层(没有高强砂浆层则为上节桥墩)的下表面和下节桥墩的上表面分别定义为从属和主控表面以形成接触面对。接触面之间的相互作用包含接触面间法向和切向两部分作用。法向作用采用硬接触。切向作用采用有限滑动模式，接触面之间的摩擦传力则用库仑摩擦来描述，摩擦系数μ取0.5[19]。进一步分析结果表明μ值对计算结果影响不大。这种方法适用于模拟节段式墩柱的接缝是因为它可以通过不断解除接触面对间的主从约束反映出随着位移荷载的增加，破坏裂缝集中于接缝位置开展，受压区高度不断减小，未开裂区混凝土的压应力和剪应力不断增大的受力特点。通过定义库仑摩擦系数约束了剪压区混凝土正应力和剪应力之间的相对关系，使得接缝处未开裂混凝土在极限状态下更好地满足多维应力破坏的特点。
2.3 构造、单元及网格划分
加载端与底部固定端离接缝位置较远，且其受力状况并非本研究所关心。因此，为了提高计算效率，将其设为弹性材料。各部分均按照实际尺寸建模。加载端、底部固定端、桥墩节段混凝土、灌浆料及高强砂浆垫层均采用三维8结点减缩积分单元(C3D8R)模拟。划分网格时，加载端、底部固定端特征尺寸为100 mm，桥墩范围内混凝土网格特征尺寸为50 mm。普通纵筋、箍筋、预应力钢绞线及预应力精轧螺纹钢筋采用2结点桁架单元模拟(T32)，单元网格划分尺寸为100 mm。灌浆套筒采用厚度为10 mm的壳单元(S4R)模拟。有限元模型如图5所示。
图5 节段式桥墩有限元模型
Fig.5 Finite element model of the segmental bridge column specimens
2.4 外力、边界条件及分析步骤
所有桥墩在竖向恒压，横向逐步增大的荷载下加载至破坏。竖向力根据实际施加的轴压力采用面压力的方式模拟，并保持不变。横向荷载与实际试验相同采用位移加载。桥墩底部约束所有平动自由度。
3 数值分析结果与试验结果对比
为了验证节段式桥墩数值分析方法的可靠性，下面从裂缝模态及力-位移曲线两个方面将数值分析结果与试验结果进行对比。
3.1 裂缝模态
桥墩裂缝的开展影响着各部分材料的应力重分布过程，因此对于研究桥墩的受力性能有着重要意义。ABAQUS中的最大塑性拉应变可以在一定程度上反映出节段式桥墩中裂缝的分布情况。将各系列试件达到承载力峰值时桥墩内的最大塑性拉应变与实际观测到的裂缝分布对比如图6所示。
a—RC-1；b—RC-3；c—RC-4；d—PC-1；e—PC-2；f—PC-3。
图6 承载力峰值时节段式桥墩试件裂缝模态
Fig.6 Crack modal of the segmental bridge column specimens under the peak bearing capacity
图6中白色实线为试验得到的裂缝分布。为便于比较未显示桥墩变形，而模拟接缝时采用面-面接触的方式，接缝处材料并不连续，因此图6中接缝处没有塑性应变。普通钢筋配筋试件中，剪跨比较小时接缝上部节段桥墩剪力较大，斜裂缝有一定程度的开展。剪跨比较大时接缝上部桥墩在套筒范围内由于刚度较大基本未开裂，而是在套筒顶部有一条水平开展的弯曲裂缝。各试件接缝以下桥墩中弯矩较大，有1～2条弯曲裂缝开展。钢绞线配筋试件中，剪跨比较小时接缝上部节段桥墩剪力较大，斜裂缝有一定程度的开展。剪跨比较大时试件均为弯曲裂缝。接缝上方由于没有灌浆套筒的增强，混凝土的塑性拉应变也有一定程度的发展。接缝以下为水平发展的弯曲裂缝，从裂缝模态来看，数值分析结果与试验结果吻合较好。
3.2 力-位移曲线
力-位移曲线包含了试件各阶段刚度变化过程，承载能力及承载力下降段特征等诸多信息，综合反映了节段式桥墩的受力性能。将试验得到的各试件力-位移曲线与试验结果对比如图7所示。
a—普通钢筋配筋试件；b—钢绞线配筋试件。----试验结果；
有限元结果。
注：图中的位移及水平力是墩顶加载端水平向加载作动器读出的位移和水平力，有限元结果与试验结果相对应。
图7 节段式桥墩试件力-位移曲线
Fig.7 Load-displacement curves of the segmental bridge column specimens
普通钢筋配筋试件的力-位移曲线呈现较明显的四阶段特征：第一阶段是接缝开裂前的弹性阶段；第二阶段是接缝开裂后，钢筋屈服前的弹性阶段，但试件刚度较第一阶段有所减小；第三阶段是钢筋屈服后试件刚度不断减小的非线性阶段，接缝处受压区混凝土压应力的非线性增长导致了承载力的非线性增长；为了便于后文定量地分析墩柱接缝承载力的影响因素，将此阶段末力-位移曲线达到峰值时接缝位置处对应的轴压力、剪力及弯矩定义为接缝的承载力；第四阶段是达到承载力峰值后的下降阶段，随着荷载增大，受压区混凝土塑性应变的积累，压应力减小，承载力进入下降阶段。钢绞线配筋试件的力-位移曲线与此类似，只是由于预应力钢绞线没有明显的屈服点，第二阶段与第三阶段没有明显的分界点。从图7中可以看出，各节段式桥墩试件数值分析结果与试验曲线较为吻合，承载力峰值误差均在5%以内，且各阶段试件刚度的变化也吻合较好。
4 节段式桥墩接缝受力性能的参数分析
通过第3节的对比分析可以看出采用数值方法分析节段式桥墩接缝的受力性能是可行的。因此，为了尽可能扩大试验成果，进行更为全面的参数分析，采用第2节所介绍的数值分析方法结合实际工程需要补充研究更多参数的影响，补充的试件参数如表2所列。
表2 进行数值分析的试件参数
Table 2 Parameters of the specimens for numerical analysis
试件类型模型编号轴压力/kN预应力筋初始张拉应力/MPa配箍率/%砂浆层强度普通钢筋配筋试件钢绞线配筋试件RC-27590.64C80RC-2-113750.64C80RC-2-219730.64C80RC-2-37590.42C80RC-2-47590.83C80RC-2-57590.64C60RC-2-67590.64C40PC-178110820.31PC-1-1137910820.31PC-1-2197710820.31PC-1-378114070.31PC-1-47818660.31PC-1-578110820.50PC-1-678110820.22PC-1-7114410820.31PC-1-853910820.31
4.1 轴压力
轴压力主要用于模拟实际桥梁上部结构传下来的荷载，除了恒载之外通常还有活载，使得桥墩的轴压力经常处于变化之中。因此，参考实际桥墩中轴压力的范围，不同轴压力下经过数值分析得到的节段式桥墩力-位移曲线如图8所示，各试件接缝的承载能力如表3所列。
a—普通钢筋配筋试件；b—钢绞线配筋试件。
图8 不同轴压力下节段式桥墩力-位移曲线
Fig.8 Load-displacement curves of the segmental bridge column specimens under different axial loads
表3 不同轴压力下节段式桥墩接缝的承载能力
Table 3 Bearing capacity of the joints in segmental bridge column specimens under different axial loads
试件Nu/kNMu/(kN·m)Vu/kNRC-2759634295RC-2-11375755351RC-2-21973890414PC-1781737343PC-1-11379813378PC-1-21977869404
从图8中各试件的力-位移曲线可以看出：轴压力增大时，桥墩接缝的承载力显著提高，但承载力下降段较轴压力较小时更陡。桥墩接缝处设计轴压比由13%增大至33%时，普通钢筋配筋试件接缝的极限剪力及弯矩增大40.3%，钢绞线配筋试件接缝的极限剪力及弯矩增大17.8%。说明在节段式桥墩常用的轴压比范围内(10%～30%)，增大轴压比可以有效提高接缝的极限承载力。这是由于轴压力作用于截面形心，极限状态下，轴压力在受压区混凝土合力作用点与截面形心之间的力臂上产生的力矩与接缝截面普通纵筋或钢绞线产生的抵抗力矩方向相同。但与普通钢筋配筋桥墩相比，钢绞线配筋桥墩中，轴压力对承载力的影响相对弱一些。这主要是因为极限状态下，钢绞线配筋桥墩接缝的混凝土受压区高度显著大于钢筋混凝土节段式桥墩，前者截面形心与受压区混凝土合力作用点之间的力臂小于后者。从而造成钢绞线配筋桥墩中，轴力提供的抵抗力矩较普通钢筋配筋桥墩小。
4.2 配箍率
Li等的试验结果[17]表明：节段式桥墩破坏裂缝集中在接缝截面开展，接缝附近斜裂缝较少，开展宽度较小，对接缝的抗剪贡献也较小，因此可以判断，增加配箍率对接缝的承载能力不会有太大影响，为了验证这一点，将配箍率也作为一个影响因素。参考实际节段式桥墩设计中箍筋间距的布置及配箍率的取值，不同配箍率下节段式桥墩试件经过数值分析得到的力-位移曲线如图9所示，各试件接缝的承载能力如表4所列。
a—普通钢筋配筋试件；b—钢绞线配筋试件。
图9 不同配箍率下节段式桥墩试件力-位移曲线
Fig.9 Load-displacement curves of the segmental bridge column specimens with different stirrup ratios
表4 不同配箍率下节段式桥墩接缝的承载能力
Table 4 Bearing capacity of the joints in segmental bridge column specimens with different stirrup ratios
试件Nu/kNMu/(kN·m)Vu/kNRC-2759634295RC-2-3759615286RC-2-4759651303PC-1781737343PC-1-5781753350PC-1-6781733341
从图9中各试件的力-位移曲线可以看出：增大配箍率时，各试件力-位移曲线基本重合，承载力大小也相差不大。说明在节段式桥墩常用的配箍率范围内，箍筋间距(配箍率)对于接缝承载力并无显著影响。这是因为破坏发生在接缝位置时，接缝附近斜裂缝并未显著开展，箍筋应力较小，对接缝承载力的贡献也较小，这与试验结果吻合。
4.3 预应力筋初始张拉应力
参考实际节段式桥墩设计中常用的预应力筋初始张拉应力水平，不同预应力筋初始张拉应力及不同轴压力施加形式下节段式桥墩试件经过数值分析得到的力-位移曲线如图10所示，各试件接缝的承载能力如表5所列。
a—不同预应力筋初始张拉应力；b—不同轴压力施加形式。
图10 不同预应力筋初始张拉应力及不同轴压力施加形式下节段式桥墩试件力-位移曲线
Fig.10 Load-displacement curves of the segmental bridge column specimens under different initial prestressing stresses and different axial load types
表5 不同预应力筋初始张拉应力及不同轴压力施加形式下节段式桥墩接缝的承载能力
Table 5 Bearing capacity of the joints in segmental bridge column specimens under different initial prestressing stresses and different axial load types
试件Nu/kNMu/(kN·m)Vu/kNPC-1781737343PC-1-3781768357PC-1-4781712331PC-1-71144791368PC-1-8539698325
从图10a中各试件的力-位移曲线可以看出：在预应力钢绞线屈服之前，各试件的力-位移曲线基本重合。但是预应力筋初始张拉应力较大时，试件更早达到理论屈服点进入强化阶段，且承载力较初始张拉应力较小时有所提高。从表5中可以看出：极限状态下，预应力筋初始张拉应力fpe由866 MPa(0.44fpu)增大至1 407 MPa(0.72fpu)时，钢绞线配筋试件接缝的极限剪力及弯矩增大7.9%。说明在预应力节段式桥墩常用的预应力筋初始张拉应力范围内(0.4fpu～0.7fpu)，增大预应力筋有效应力可以提高桥墩接缝的承载力，这主要是由于预应力筋有效应力越大，受拉区预应力筋达到理论屈服点进入强化阶段达到的极限应力越大，提供的抵抗力矩也越大。但提高的幅度很小，即接缝承载力对预应力筋初始张拉应力并不敏感。从图10b中各试件的力-位移曲线可以看出：轴压力越大时，试件的初始刚度越大，预应力筋有效应力越大时，试件越早进入屈服阶段。增大轴压力和增大预应力筋初始张拉应力均能增大接缝的承载力。当保证外加轴压力与预应力筋初始张拉应力引起的轴压力之和相等时，采用增大轴压力的方式更有利于提高接缝的承载力。
4.4 砂浆层强度
节段式桥墩上、下节段之间有一层高强砂浆层，当高强砂浆层强度较低时，会很容易被压溃，从而削弱接缝的承载力。不同砂浆层强度下普通钢筋配筋桥墩试件经过数值分析得到的力-位移曲线如图11所示，各试件接缝的承载能力如表6所示。
图11 不同砂浆层强度下普通钢筋配筋试件力-位移曲线
Fig.11 Load-displacement curves of the segmental bridge column specimens with different mortar grades
表6 不同砂浆层强度下节段式桥墩接缝的承载能力
Table 6 Bearing capacity of the joints in segmental bridge column specimens with different mortar grades
试件Nu/kNMu/(kN·m)Vu/kNRC-2759634295RC-2-5759565263RC-2-6759510237
从图11中各试件的力-位移曲线可以看出：弹性阶段，各试件的力-位移曲线基本重合。但砂浆层强度较小时，试件较早进入非线性阶段，且承载力较砂浆层强度较大时小。极限状态下，保持接缝处轴压力不变，高强砂浆强度等级由C80降低至C40，普通钢筋配筋试件极限剪力及弯矩减小19.7%，说明降低接缝处高强砂浆的强度等级会导致接缝处受压区混凝土被过早压溃，从而显著降低接缝的承载力。
5 结束语
1)与试验结果的对比表明本文提出的数值分析方法可以较为满意地反映出节段式桥墩在压弯剪耦合作用下不同阶段，包括接缝开裂前的弹性阶段、接缝开裂后普通纵筋屈服前的弹性阶段、普通纵筋及预应力筋屈服后的非线性阶段以及承载力下降阶段的受力特点。
2)对于普通钢筋配筋桥墩，轴压力对接缝的承载力有显著影响。轴压比由13%增大到33%时，接缝承载力提高40.3%。高强砂浆层的强度也对接缝的承载力有影响，当其强度等级由C80降低到C40，接缝承载力降低19.7%。配箍率对接缝的承载力几乎没有影响。
3)对于钢绞线配筋桥墩，轴压力对接缝的承载力也有显著影响。轴压比由13%增大到33%时，接缝承载力提高17.8%。与普通钢筋配筋桥墩相比，提高的幅度较小，这主要是由于全钢绞线配筋桥墩极限状态下受压区高度较大。增大配箍率同样对接缝承载力几乎没有影响，而增大预应力筋有效应力可以较小程度地增大接缝承载力。但保持预应力筋与外加轴力之和相等时，外加轴力对提高接缝承载力的影响显然更大。
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