钢-混凝土组合剪力墙利用钢和混凝土各自的材料特性，能形成结构性能优良的结构构件，已逐步应用于工程中[1-3]。钢板和混凝土间需要通过连接件来共同工作，常见的连接件有：栓钉[4-5]、J形弯钩[6]、加劲板[7]、约束拉杆[8]、对拉螺栓[9-10]等。在总结已有连接件形式的基础上，本文提出采用钢筋桁架作为连接件的桁架式多腔体钢板组合剪力墙。钢筋桁架分别以角钢和弯折的钢筋作为弦杆和腹杆，角钢通过焊接机器人手臂自动焊接在两侧钢板内侧。与已有的连接件相比，更方便实现工厂化生产。钢筋桁架对钢板的约束效果也更好，能有效防止钢板过早局部屈曲，同时也为内部浇灌的混凝土提供一定的侧向约束，提高混凝土的抗压强度。
本文采用ANSYS有限元软件进行数值模拟。通过与试验数据对比，验证有限元模型，进而对不同参数的多腔体钢板组合剪力墙的轴压性能进行模拟计算。
1 轴压试验
1.1 试件设计
进行了3个桁架式多腔体钢板组合剪力墙的轴压试验，试验的主要目的包括：1)确定桁架式多腔体钢板组合剪力墙在轴向荷载作用下的破坏过程和特征，并分析试验现象。2)为新型墙体的有限元分析提供有关的试验数据，验证有限元分析的正确性。3)通过对比分析，明确桁架间距对墙体轴压稳定性能的影响。
共设计了3个多腔体钢板组合剪力墙一字型构件进行轴向加载试验。通过对比不同桁架间距，研究墙体的受力性能。多腔体钢板组合剪力墙的端柱均采用方钢管，并通过对接焊缝与两侧钢板相连，桁架采用40 mm×40 mm×4 mm的角钢和直径8 mm的钢筋构制，其断面形式见图1。墙体构件设计尺寸如图1所示，采用了200，300，400 mm三种桁架间距，分别以试件SCW-200，SCW-300和SCW-400表示。钢板的屈服强度、极限强度、弹性模量分别为346.0 MPa、364.8 MPa、1.99×105 MPa。钢管的屈服强度、极限强度、弹性模量分别为261.6 MPa、362.8 MPa、2.05×105 MPa。混凝土的立方体抗压强度为23.5 MPa。试验详情见文献[11]。
a—SCW-200试件；b—SCW-300试件；c—SCW-400试件。
图1 试验试件大样
Fig.1 Configuration of specimens
1.2 破坏模式
一字型多腔体钢板组合剪力墙在轴压荷载作用下基本呈现相同的破坏模式。首先发生钢板的局部屈曲，随后出现混凝土的压碎，最后试件由于墙体的整体失稳而破坏，典型破坏如图2所示[11]。
图2 墙体典型破坏
Fig.2 Typical failure of the wall
2 有限元分析
2.1 单元选择
钢板和角钢选用Solid 95单元进行模拟，混凝土选用Solid 65单元进行模拟，钢筋选用Beam 188单元进行模拟，钢板和混凝土之间的接触采用接触单元模拟，即采用Targe 170单元模拟3D的“目标面”，采用Conta 174模拟3D的“接触面”。
2.2 材料本构关系
钢材的本构关系采用多线性随动强化(KINH)模型，采用Mises屈服准则和随动强化准则。切线模量取为弹性模量的5%，极限应变取为0.12，泊松比取为0.3。
混凝土的本构关系采用多线性等向强化(MISO)模型，采用等向强化Mises屈服准则。对于双层钢板之间的混凝土，其约束效应较弱，受压应力-应变关系可采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[12]所规定的模型，该模型经过大量试验验证，适用性广，其数学表达式为：
当εc≤ε0时
(1a)
当ε0<εc≤εcu时
σc=fc
(1b)
式中：εc为混凝土的应变；ε0为混凝土压应力达到fc时的混凝土压应变，当计算的ε0值小于0.002时，取为0.002；εcu为正截面的混凝土极限压应变；σc为混凝土压应变εc时的混凝土压应力；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。
2.3 网格划分及边界条件
钢板、混凝土和角钢的局部网格划分如图3所示。钢管内混凝土沿高度方向分为30层，网格尺寸100 mm，沿截面边长方向分为3层，网格尺寸50 mm；钢板间内嵌混凝土沿高度方向分为30层，网格尺寸100 mm，沿墙体宽度方向分为20层，沿墙体厚度方向分为3层，三个方向的尺寸大致相同。钢板沿高度方向分为60层，网格尺寸50 mm，沿厚度方向分为1层；钢管沿高度方向分为60层，沿厚度方向分为1层。
a—钢板；b—混凝土；c—角钢。
图3 网格划分
Fig.3 Meshing of components
引入钢板的一阶屈曲模态作为初始缺陷，对墙体底部施加x、y、z三向位移约束，对墙体顶部施加x、y向位移约束，如图4所示。在加载顶端设置参考点，设置试件顶面与参考点之间的竖向位移耦合约束，通过对参考点施加竖向位移模拟轴压工况。
图4 约束条件
Fig.4 Boundary conditions
2.4 接触模拟
多腔体钢板组合剪力墙由多个部件构成，各部件在受力过程中会形成不同材料之间的接触关系，如何准确并有效地模拟这些接触关系，将对有限元计算结果产生重要影响，同时接触关系的设置会提高计算代价，造成计算量过大、影响收敛速度甚至造成收敛困难等。因此需要对不同接触关系进行分析，将对计算结果影响较小的接触关系简化处理，以提高计算效率。本次研究中，接触关系主要是双层钢板和墙体混凝土之间的接触以及桁架对钢板的支撑作用。
2.5 与试验对比
有限元分析的变形如图5所示。可见，试件SCW-200、SCW-300和SCW-400均出现了明显的整体失稳，这与试验现象基本一致。可见：由有限元分析得到的破坏模式与试验保持一致。
a—SCW-200；b—SCW-300；c—SCW-400。
图5 试件变形
Fig.5 Deformation of specimens
有限元和试验的承载力对比分析如表1所示。由表1可知，两者总体吻合良好。有限元结果与试验数据误差均在20%以内，且有限元结果全部低于试验值，偏于安全。需要指出的是，有限元模拟结果低于试验值的原因，一方面可能由于墙体内混凝土的实际强度大于材性试验测定强度，另一方面墙体实际的初始缺陷较有限元模型设定的初始缺陷更小。
表1 极限承载力对比
Table 1 Comparison of ultimate bearing capacity
试件编号试验值/kN有限元值/kN有限元值/试验值SCW-200981879000.805SCW-300800073000.913SCW-400727367000.921
2.6 参数化分析
为了考察钢板厚度、钢筋桁架间距、墙体高厚比等因素对墙体稳定性能的影响，额外选取了15个足尺节点进行有限元数值模拟，具体变化参数及模拟结果如表2所示。
2.6.1 钢板厚度
从表2可以看出，对于尺寸为1 500 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，当钢板厚度从4 mm增加到6 mm时，墙体极限承载力从13 000 kN增加到15 800 kN，增幅21.5%；对尺寸为2 000 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，墙体极限承载力从11 700 kN增加到13 000 kN，增幅11.1%；对尺寸为3 000 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，极限承载力从12 500 kN增加到14 400 kN，增幅15.2%。钢板厚度增加，一方面能抑制钢板过早屈曲，提高钢板的屈曲承载力；另一方面也能增加钢板的受荷面积，进而提高墙体的承载力。
表2 参数化分析模型
Table 2 Models for parametric study
编号墙高/mm墙宽/mm墙厚/mm钢板厚/mm桁架间距/mm高宽比高厚比端柱边长/mm承载力/kNw-11500150015043001.01015013000w-21500150015063001.01015015800w-31500150015044001.01015012000w-41500180015045000.831015014500w-52000150015043001.3313.315012600w-62000150015044001.3313.315011700w-72000150015064001.3313.315013000w-82000180015045001.1113.315014300w-92500150015044001.6716.715011500w-102500180015045001.3916.715013800w-113000150015043002.02015012500w-123000150015063002.02015014400w-133000150015044002.02015011300w-143000180015045001.672015013500w-156000150015044004.04015010000
2.6.2 钢筋桁架间距
对于尺寸为1 500 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，当桁架间距从300 mm(w-1)增加到400 mm(w-3)时，承载力降低7.7%；对于尺寸为2 000 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，当桁架间距从300 mm(w-5)增加到400 mm(w-6)时，承载力降低7.1%；对于尺寸为3 000 mm(高)×1 500 mm(宽)×150 mm(厚)的墙体，当桁架间距从300 mm(w-11)增加到400 mm(w-13)时，承载力降低9.6%。桁架间距增大，对钢板的约束效应减弱，导致钢板会更早屈曲，降低了墙体的承载力。
2.6.3 高厚比
由图6可见，当墙体高厚比等于10时，墙体在加载过程中主要出现钢板的局部鼓曲，最终由于材料达到极限强度而破坏；而墙体高厚比大于10时，墙体会出现整体的弯曲失稳。
如图7所示：各构件的钢板中应力分布相对比较均匀。而由图8可见，混凝土的应力分布和墙体高厚比关系较大，当墙体高厚比等于10时，混凝土沿对角线方向形成压力带，而墙体底部和顶部中间部位存在明显的应力释放区(图8a、图8b)；当墙体高厚比大于10时，由于墙体出现整体弯曲，混凝土在一侧的底部和顶部应力较大，而另一侧的中部应力较大，如图8c、图8d所示。
a—w-1；b—w-3；c—w-5；d—w-9；e—w-11；f—w-15。
图6 典型构件变形
Fig.6 Typical deformation of components
a—w-1；b—w-14。
图7 钢板应力分布 MPa
Fig.7 Stress distribution of steel plate
a—w-2；b—w-3；c—w-15前侧；d—w-15后侧。
图8 混凝土应力分布 MPa
Fig.8 Stress distribution of concrete
3 结束语
通过对多腔体钢板组合剪力墙在轴压荷载作用下的破坏模式的有限元数值模拟，对墙体的受力性能进行分析，得出以下结论：
1)多腔体钢板组合剪力墙在轴压荷载作用下，首先发生钢板的局部屈曲，随后出现混凝土的压碎，最后试件由于墙体的整体失稳而破坏。
2)有限元分析和试验数据较吻合，能较好模拟试验中试件的破坏模式和承载能力。
3)当墙体高厚比等于10时，墙体在加载过程中主要出现钢板的局部鼓曲，最终由于材料达到极限强度而破坏；而墙体高厚比大于10时，墙体会出现整体的弯曲失稳。
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