次梁既是楼盖的主要受力构件，也是主梁与楼板之间的主要连接构件。在结构中次梁可减小楼板的跨度和厚度，减少楼板内力和配筋；可用于减小楼盖折算厚度，降低结构自重和地震响应；可作为楼板的加强肋，改善楼板施工期间的抗裂性能，加强主梁之间及主梁与楼板的构造连接等[1-3]。工程设计中常常将钢筋混凝土次梁与主梁或墙的节点设置为铰接，在铰接节点处配置构造钢筋。
对于钢筋混凝土次梁铰接问题工程界存在一定的争论，甚至出现相悖的设计观点。本文首先对次梁点铰问题进行了相关理论及观点的梳理总结，并有针对性地提出了次梁铰接设计理念，然后通过工程实例研究了次梁点铰对结构地震响应、计算配筋量以及罕遇地震作用下构件损伤的影响程度，得到相关的对比数据，为结构设计提供一定的参考。
1 理论研究
1.1 次梁弯矩
梁两端刚接弯矩如图1所示，梁两端铰接弯矩如图2所示。在相同均布荷载作用下，梁铰接跨中弯矩较刚接增大，梁两端弯矩为零。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[4]第9.2.6条，当梁端按简支计算但实际受到部分约束时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋。其截面面积不应小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积的1/4，且不应少于2根。
图1 梁端刚接弯矩分布
Fig.1 Bending moment distribution of rigid joint at beam end
图2 梁端铰接弯矩分布
Fig.2 Bending moment distribution of hinge joint at beam end
1.2 锚固长度
对于钢筋的弯折锚固，其平直段长度需满足相应标准或图集的要求。实际工程中对于因支座长度限制而造成无法满足弯折前平直段长度的情况，某种观点认为可以将平直段减短，弯折段加长，总的长度满足锚固长度或抗震锚固长度即可，这种做法是不合适的。弯折锚固是利用受力钢筋端部弯钩对混凝土的局部挤压作用加大锚固承载能力，从而保证钢筋不会发生锚固拔出。弯折锚固要求弯钩之前必须有一定的平直段锚固长度，是为了控制锚固钢筋的滑移，使构件不至发生较宽的裂缝和较大的变形。
根据11G101-1《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图(现浇混凝土框架、剪力墙、梁、板)》[5]，如果次梁充分利用上部钢筋的抗拉强度时，次梁在主梁内部的锚固长度平直段要达到0.6lab(lab为受拉钢筋的基本锚固长度)，如图3a所示。常用钢筋直径的平直段锚固长度要达到表1所示。可知：当次梁不定义铰接，又充分利用钢筋抗拉强度时，主梁需要做得比较宽才可满足钢筋水平段的锚固长度，与实际工程设计不符。11G101-1同时提供了次梁铰接设计的锚固长度，次梁在主梁上平直段锚固长度为0.35lab，如图3b所示。常用钢筋直径的平直段锚固长度要达到表2所示。当采用C30强度等级的混凝土及直径为20 mm的钢筋时，对于HRB400的钢筋平直段的锚固长度为247 mm，主梁宽度只需250 mm就能满足锚固要求，该尺寸在工程设计中较为常用；若充分考虑钢筋的抗拉强度，平直段锚固长度为423 mm，该尺寸较大，与实际设计不符。
a—充分考虑钢筋抗拉强度； b—按铰接设计。
图3 梁端钢筋锚固示意
Fig.3 Reinforcement anchorage at beam end
表1 充分利用钢筋抗拉强度平直段锚固长度
Table 1 The anchorage length of straight section when making full use of the tensile strength of reinforcement bars mm
混凝土强度等级不同钢筋直径(HRB400)下的锚固长度14161820222528C30296338381423465529592 C35270308347385424482539 C40248283318354389442495
表2 次梁铰接平直段锚固长度
Table 2 Anchorage length of straight section for secondary beam mm
混凝土强度等级不同钢筋直径(HRB400)下的锚固长度14161820222528C30173197222247271308345C35157180202225247281315C40144165186206227258289
在实际工程设计中，次梁梁端应配置适当数量的负钢筋(配筋过多，对主梁安全不利；配筋过少，不利于次梁梁端抗剪)，可根据GB 50010—2010要求取构造配筋。次梁梁端纵向钢筋应优先采用较细直径的钢筋，在主梁满足受力锚固要求。
当支座宽度较小时，无论是“充分利用钢筋的抗拉强度时”还是“设计按铰接时”都有可能出现支座宽度不满足平直段长度0.6lab或0.35lab的情况，设计应避免出现此情况。当出现此种情况时，设计可采取如下处理措施：1)当支座外侧有楼板时，可将上部钢筋延伸至楼板内，满足锚固长度即可，如图4所示；2)将非框架梁伸出支座形成梁头或在支座外侧设置挑板时，可在梁头或挑板中直线锚固或弯折锚固，如图5所示；3)次梁连接无悬臂板边梁时，如边梁截面宽度不满足次梁受拉纵筋的水平锚固段长度要求，可按GB 50010—2010第8.3.3条酌情选用机械锚固措施。
图4 非框架梁端支座上部锚固在板内
Fig.4 The upper steel bar at the bearing is anchored in the slab for non-frame beam
图5 非框架梁端支座钢筋锚固在梁头或挑板内
Fig.5 The upper steel bar at the bearing is anchored in the beam head or cantilever slab for non-frame beam
1.3 对主梁影响
某种观点认为：次梁点铰会忽略其对主梁扭矩的影响，造成主梁抗扭不安全。弹性分析表明：边梁一侧相连楼板与次梁的端部弯矩为作用于边梁的扭矩；主梁两侧相连楼板与次梁的端部不平衡弯矩为作用于主梁的扭矩。当楼层为整体现浇楼板时，由于楼板整体刚度很大，实际工程较多情况下这些扭矩较小，可予忽略，如图6所示。美国ACI 318-05《混凝土结构建筑规范要求和说明》[6]也阐述了相同的观点，该观点认为主梁扭矩是因扭曲构件维持变形协调条件而产生的，该扭矩会在构件产生裂缝后因为内力重分配而减小(图7)。
图6 主次梁节点示意
Fig.6 Main and secondary beam joint
图7 ACI 318-05中次梁连接示意
Fig.7 Schematic diagram of secondary beam connection in ACI 318-05
程懋堃认为：在计算时可将次梁与主梁的连接视为铰接，其连接所发生的扭矩一律作为零处理[7]。建研院设计人员对此进行了测算[8]，发现该设计可节省箍筋，结构安全性能也可得到保障。文献[8]认为当主梁两侧均有现浇楼板时，主梁的抗扭纵筋和箍筋满足构造要求即可，但其梁端验算裂缝宽度仍须满足相关标准限值和正常使用需求的较小值要求。对于较为重要的主梁，当次梁点铰时，应按次梁梁端刚接和铰接模型分别计算，取不利值包络。
对此实际工程设计中对于主梁两侧有楼板约束的主次梁节点，是否可以不考虑次梁端部对主梁扭矩影响？
2 案例分析
本文选取了10个工程实例作为研究对象，分析次梁在结构中铰接及刚接对结构整体地震响应、结构用钢量、罕遇地震下结构的损伤等相关指标的影响程度。表3给出了工程案例的基本情况，图8为工程案例三维视图，图9为部分工程案例的结构平面布置，其中次梁端部有圆圈标识的节点为铰接。
表3 案例概况
Table 3 Project outline
编号结构形式结构高度/m设防烈度案例1框架-核心筒结构198.57度(0.1g)案例2框架-核心筒结构199.67度(0.1g)案例3框架-剪力墙结构170.77度(0.1g)案例4超高层剪力墙结构152.67度(0.1g)案例5高层剪力墙结构98.87度(0.1g)案例6高层剪力墙结构96.57度(0.1g)案例7剪力墙结构26.17度(0.15g)案例8剪力墙结构28.77度(0.15g)案例9框架结构39.97度(0.1g)案例10框架结构34.77度(0.1g)
2.1 结构整体指标
图10给出了10个案例次梁刚接与次梁铰接时地震响应主要指标的对比情况。可知：次梁铰接与刚接相比，结构的周期有一定程度增大，但增幅较小；次梁铰接与刚接相比，最大层间位移角有轻微增大，基底剪力在一定程度上减小，但差值较小，基本可忽略不计；罕遇地震作用下，次梁刚接与铰接对位移角及剪力的影响与多遇地震一致，相差幅度不超过5%。
综合10个案例的结果可以看出：次梁刚接对结构刚度的贡献很小，并未对结构动力特性造成一定程度的影响。次梁铰接时，结构在多遇地震弹性和罕遇地震弹塑性分析的地震响应与次梁刚接时基本一致，在结构设计中基本可以忽略。
a—案例1； b—案例2； c—案例3； d—案例4； e—案例5； f—案例6； g—案例7； h—案例8； i—案例9； j—案例10。
图8 案例三维视图
Fig.8 The 3D view of projects
a—案例1； b—案例3； c—案例4； d—案例9。
图9 部分案例平面视图
Fig.9 Planar view of part projects
2.2 次梁计算配筋
以案例3(图8c,图9b)某次梁为例，研究次梁两端与主梁铰接、刚接时次梁弯矩及计算配筋的对比情况。表4、表5分别给出了次梁铰接和刚接时各种工况下次梁两端及跨中的弯矩。图11给出了次梁铰接与刚接时盈建科YJK-A软件计算的梁端及跨中实际配筋面积值。可以看出：次梁铰接时，梁端的计算弯矩为零，跨中弯矩较刚接有一定程度的增大。软件计算时，次梁两端的配筋按照GB 50010—2010第9.2.6条的要求进行构造配筋，面积为462 mm2，不小于梁跨中下部纵向受力钢筋计算所需截面面积(1 847 mm2)的1/4，即461.75 mm2。次梁按两端铰接计算、端部按构造配筋后，其梁端验算裂宽仍须满足GB 50010—2010限值与正常使用需求的较小值要求。
表4 次梁两端铰接时的弯矩
Table 4 Bending moment of secondary beam hinged at both ends
工况梁左端梁跨中梁右端弯矩/(kN·m)占比/%弯矩/(kN·m)占比/%弯矩/(kN·m)占比/%恒载0—152750—活载0—51.9250—风载0—000—地震0—000—总和02040
a—结构周期对比； b—多遇地震弹性层间位移角对比； c—多遇地震弹性基底剪力对比； d—罕遇地震弹塑性层间位移角对比； e—罕遇地震弹塑性基底剪力对比。 
次梁刚接； 
次梁铰接。
图10 地震响应主要指标对比
Fig.10 Comparison of main indexes of seismic response
表5 次梁两端刚接时的弯矩
Table 5 Bending moment of secondary beam with rigid connection at both ends
工况梁左端梁跨中梁右端弯矩/(kN·m)占比/%弯矩/(kN·m)占比/%弯矩/(kN·m)占比/%恒载8263597510364活载272120253622风载11800128地震10800106总和13079161
次梁两端铰接； 次梁两端刚接。
图11 YJK实际配筋对比
Fig.11 The contrast of YJK computation of reinforcement results
2.3 结构损伤
a—次梁刚接； b—次梁铰接。
图12 次梁混凝土损伤情况对比
Fig.12 Comparison of concrete damage of secondary beams
以案例1为例，研究次梁铰接与刚接结构罕遇地震弹塑性损伤的变化趋势。图12给出了次梁混凝土损伤情况对比，图13给出了框架梁损伤情况对比，图14给出了框架柱损伤情况对比。可以看出：次梁刚接损伤比铰接有一定程度增大，约提高20%；框架梁损伤相差不大，次梁刚接框架梁局部损伤因子提高；框架柱损伤几乎没有差别，次梁刚接框架柱局部损伤因子略微提高。总体来讲，次梁刚接与铰接相比，对次梁本身损伤的影响较大，次梁刚接时梁端约束较强，相应的损伤因子要大于铰接的情况；次梁铰接或刚接对其他结构构件损伤的影响程度较小，基本可忽略。
2.4 用钢量统计
由前文分析可知：次梁铰接时由于要满足GB 50010—2010规定的构造要求，其实际配筋量要大于次梁刚接。为研究次梁铰接对结构整体用钢量的影响，计算了10个案例中次梁铰接和刚接情况下结构总用钢量情况，如图15和图16所示。同时，表6～表9给出了部分案例各构件用钢量的对比情况。可以看出：次梁铰接时，各类结构构件的用钢量与次梁刚接相比基本上有不同程度的增大，总体用钢量增幅在0.38%～2.3%；用钢量增幅与次梁铰接的数量及结构体系具有较大的相关性。
a—次梁刚接； b—次梁铰接。
图13 框架梁混凝土损伤情况对比
Fig.13 Comparison of concrete damage of frame beams
a—次梁刚接； b—次梁铰接。
图14 框架柱混凝土损伤情况对比
Fig.14 Comparison of concrete damage of frame columns
次梁刚接； 梁铰接。
图15 结构总用钢量汇总
Fig.15 Summary of total structural steel consumption
表6 案例1全楼用钢量
Table 6 Steel consumption for the whole building of project 1 t
计算方式梁用钢量柱用钢量墙用钢量合计次梁刚接2 487.0521 133.4441 695.1845 315.680次梁铰接2 553.7381 135.0271 694.7505 383.515增长幅度/%2.680.14-0.031.28
注：增长幅度=[(铰接-刚接)/刚接]×100%。下同。
图16 次梁铰接用钢量与刚接相比增长幅度
Fig.16 Increase rate of steel consumption for secondary beam with hinge joints compared with rigid joints
表7 案例3全楼用钢量
Table 7 Steel consumption for the whole building of project 3 t
计算方式梁用钢量柱用钢量墙用钢量合计次梁刚接892.758419.194663.1751 975.127次梁铰接896.150421.276665.1461 982.572增长幅度/%0.380.500.300.38
表8 案例4全楼用钢量
Table 8 Steel consumption for the whole building of project 4 t
计算方式梁用钢量柱用钢量墙用钢量合计次梁刚接176.32421.644192.375390.343次梁铰接184.13621.717193.466399.319增长幅度/%4.430.340.572.30
表9 案例9全楼用钢量
Table 9 Steel consumption for the whole building of project 9 t
计算方式梁用钢量柱用钢量合计次梁刚接1 393.616466.2481 859.864次梁铰接1 394.202476.7891 870.991增长幅度/%0.042.2610.598
3 结束语
本文首先对次梁点铰问题进行了相关理论及观点的梳理总结，并有针对性地提出了设计理念，然后通过工程实例研究了次梁点铰对结构地震响应相关参数的影响，研究表明：
1)在实际工程设计中，次梁梁端应配置适当数量的负钢筋，可根据GB 50010—2010要求取构造配筋。次梁梁端纵向钢筋应优先采用较细直径的钢筋，在主梁满足受力锚固要求。
2)主梁两侧有楼板约束的主次梁节点，可不考虑次梁对主梁的扭矩影响，抗扭只需满足构造配筋。
3)次梁铰接使结构总体刚度略微减小，反映为周期增大。弹性及弹塑性分析表明，结构的基底剪力及最大层间位移角相差很小，在结构设计中基本可忽略次梁对结构动力特性及地震宏观响应的影响。
4)与铰接相比，次梁刚接对次梁本身损伤的影响较大，对其他结构构件损伤的影响程度较小。
5)次梁铰接时，各类结构构件的用钢量与次梁刚接相比基本上都有不同程度的增大，增幅与次梁铰接的数量及结构体系具有较大的相关性。
[1]潘立. 混凝土梁板楼盖中次梁设计方法研究[J]. 建筑结构, 2010(10):82-85.
[2]蒋沛伶. 铰接梁端混凝土楼板开裂性能的研究[D]. 杭州：浙江工业大学, 2013.
[3]王天慈, 于大永. 简述常用主次梁铰接与刚接作法的优缺点[J]. 科技风, 2014(5):124-124.
[4]中华人民共和国住房与城乡建设部. 混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2010.
[5]中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土结构施工图、平面整体表示方法制图规则和构造详图(现浇混凝土框架、剪力墙、梁、板)：11G101-1[S]. 北京：中国计划出版社，2011.
[6]American Concrete Institute. Building Code Requirements for Structural Concrete(ACI 318-05) and Commentary(ACI 318R-05)[S]. Farmington Hills, MI: ACI, 2007.
[7]程懋堃.创新思维结构设计[M].北京:中国建筑工业出版社,2015.
[8]中国建筑设计院有限公司.结构设计统一技术措施[M].北京:中国建筑工业出版社, 2018.